Metodo di analisi della corrente mesh

Il Metodo di Analisi della Corrente Mesh viene utilizzato per analizzare e risolvere reti elettriche con più sorgenti o circuiti composti da numerose mesh (anelli) contenenti sorgenti di tensione o corrente. Conosciuto anche come Metodo della Corrente dell'Anello, questo approccio prevede l'assunzione di una corrente distinta per ogni anello e la determinazione delle polarità dei cali di tensione attraverso gli elementi dell'anello in base alla direzione assunta della corrente dell'anello.

Nell'analisi della corrente mesh, le incognite sono le correnti in diverse mesh, e il principio fondamentale è la Legge della Tensione di Kirchhoff (KVL), che afferma:
"In qualsiasi circuito chiuso, la tensione applicata netta è uguale alla somma dei prodotti di corrente e resistenza. In alternativa, nella direzione del flusso di corrente, la somma degli innalzamenti di tensione all'interno dell'anello è uguale alla somma dei cali di tensione."

Comprendiamo il metodo della corrente mesh con l'aiuto del circuito mostrato di seguito：

Nella Rete Sopra

• R₁, R₂, R₃, R₄ e R5 rappresentano varie resistenze.

• V₁ e V₂ sono sorgenti di tensione.

• I₁ è la corrente che scorre nella mesh ABFEA.

• I₂ è la corrente che scorre nella mesh BCGFB.

• I₃ è la corrente che scorre nella mesh CDHGC.

• Per semplicità nell'analisi della rete, la direzione della corrente è assunta essere oraria in tutte le mesh.

Passaggi per Risolvere Reti tramite Metodo della Corrente Mesh

Utilizzando il diagramma del circuito sopra, i seguenti passaggi delineano il processo di analisi della corrente mesh:

Passaggio 1 – Identificare Anelli/Mesh Indipendenti

In primo luogo, identificare i circuiti mesh indipendenti. Il diagramma sopra contiene tre mesh, che vengono considerate per l'analisi.

Passaggio 2 – Assegnare Correnti Circolanti a Ciascuna Mesh

Assegnare una corrente circolante a ciascuna mesh, come mostrato nel diagramma del circuito (I₁, I₂, I₃ che scorrono in ciascuna mesh). Per semplificare i calcoli, è preferibile assegnare tutte le correnti nella stessa direzione oraria.

Passaggio 3 – Formulare Equazioni KVL per Ciascuna Mesh

Poiché ci sono tre mesh, verranno derivate tre equazioni KVL:

Applicando KVL alla Mesh ABFEA:

Passaggio 4 – Risolvere simultaneamente le Equazioni (1), (2) e (3) per ottenere i valori delle correnti I₁, I₂ e I₃.

Con le correnti mesh note, si possono determinare varie tensioni e correnti nel circuito.

Forma Matriciale

Il circuito sopra può essere risolto anche utilizzando il metodo matriciale. La forma matriciale delle Equazioni (1), (2) e (3) è espressa come:

Dove,

• [R] è la resistenza mesh

• [I] è il vettore colonna delle correnti mesh e

• [V] è il vettore colonna della somma algebrica di tutte le tensioni sorgente intorno alla mesh.

Questo è tutto riguardo al metodo di analisi della corrente mesh.