メッシュ電流解析法
メッシュ電流分析法は、複数の電源や多くのメッシュ（ループ）を含む電気回路ネットワークを解析し解くために使用されます。これらのメッシュには、電圧源または電流源が含まれています。この方法はループ電流法とも呼ばれ、各ループに対して異なる電流を仮定し、ループ電流の方向に基づいてループ要素間の電圧降下の極性を決定します。
メッシュ電流分析では、未知数は異なるメッシュの電流であり、支配的な原理はキルヒホッフの電圧則 (KVL) です。これは次のように述べています：
「任意の閉回路において、適用される電圧の合計は、電流と抵抗の積の合計に等しい。あるいは、電流の流れ方に沿って、ループ内の電圧上昇の合計は電圧降下の合計に等しい。」
以下の回路図を使用してメッシュ電流法を理解しましょう：
上記ネットワークについて
メッシュ電流法によるネットワークの解き方
上記の回路図を使用して、以下の手順でメッシュ電流分析を行います。
ステップ 1 - 独立したメッシュ/ループを特定する
まず、独立した回路メッシュを特定します。上記の図には3つのメッシュがあり、これらが解析対象となります。
ステップ 2 - 各メッシュに循環電流を割り当てる
各メッシュに循環電流を割り当てます（回路図に示すように I1, I2, I3 がそれぞれのメッシュを流れる）。計算を簡略化するために、すべての電流を同じ時計回りの方向に割り当てることが望ましいです。
ステップ 3 - 各メッシュに対する KVL 方程式を立てます
3つのメッシュがあるため、3つの KVL 方程式が導出されます。
メッシュ ABFEA への KVL の適用:
ステップ 4 - 方程式 (1), (2), (3) を同時に解いて電流 I1, I2, および I3 の値を求めます。
メッシュ電流がわかれば、回路内の様々な電圧と電流を決定することができます。
行列形式
上記の回路は行列法を使用して解くこともできます。方程式 (1), (2), (3) の行列形式は次のようになります。
ここで、
[R] はメッシュ抵抗です。
[I] はメッシュ電流の列ベクトルです。
[V] はメッシュ周囲の全ての電源電圧の代数和の列ベクトルです。
これがメッシュ電流分析法のすべてです。
