equal area criterion کیا ہے

ایکوال ایریا کریٹیریا کیا ہے؟

ایکوال ایریا کریٹیریا کی تعریف

ایکوال ایریا کریٹیریا ایک گرافیکل طریقہ ہے جس سے ایک یا دو مشین نظام کی موقتی استحکام کا تعین کیا جاتا ہے۔

استحکام کے لئے ایکوال ایریا کریٹیریا

نیم ریزرو لائن پر، منتقل شدہ حقیقی قوت ہوگیایک سینکرون آلات میں فالٹ ہونے کی صورت میں جو مستقیم حالت میں کام کرتا ہے۔ یہاں، دی گئی قوت ہے

فالٹ کو چھوڑنے کے لئے متاثرہ حصے میں سرکٹ بریکر کھولنا چاہئے۔ یہ تقریباً 5 تا 6 سائیکل لیتا ہے، اور بعد کا موقتی عرصہ کچھ مزید سائیکل تک جاری رہتا ہے۔

بخاری ٹربین سے چلنے والے پرايم موفر نے ادخالی قوت فراہم کی۔ ٹربین کے ماس سسٹم کا وقتی دائم کچھ سیکنڈ ہوتا ہے، جبکہ برقی سسٹم کے لئے یہ ملی سیکنڈ ہوتا ہے۔ اس لیے، برقی موقتی دوران میکانیکل قوت مستحکم رہتی ہے۔ موقتی مطالعات برقی نظام کی قابلیت پر مرکوز ہوتے ہیں کہ وہ فالٹ سے بازیابی کرے اور نئے لوڈ زاویہ (δ) کے ساتھ مستحکم قوت فراہم کرے۔

قدرت زاویہ منحنی کو دیکھا جاتا ہے جو تصویر 1 میں دکھایا گیا ہے۔ خیال کریں کہ ایک نظام 'Pm' قوت δ0 زاویہ پر (تصویر 2) مستقیم حالت میں کام کر رہا ہے۔ جب فالٹ ہوتا ہے؛ تو سرکٹ بریکرز کھلتے ہیں اور حقیقی قوت صفر ہو جاتی ہے۔ لیکن Pm مستحکم رہے گا۔ اس کے نتیجے میں، تیز ہونے والی قوت۔

قدرت کے فرق کینیٹک انرجی کے ذخیرے کے تبدیل ہونے کی شرح کا نتیجہ ہوتا ہے جو روتر کے ماسز میں ذخیرہ ہوتا ہے۔ اس لیے، غیر صفر تیز ہونے والی قوت کے مستحکم اثر کی وجہ سے، روتر تیز ہونے لگے گا۔ نتیجے میں، لوڈ زاویہ (δ) بڑھے گا۔

اب، ہم ایک زاویہ δc کو دیکھ سکتے ہیں جس پر سرکٹ بریکر دوبارہ بند ہوتا ہے۔ قوت پھر عام آپریشنل منحنی پر واپس آئے گی۔ اس وقت، برقی قوت مکینکل قوت سے زیادہ ہوگی۔ لیکن، تیز ہونے والی قوت (Pa) منفی ہوگی۔ اس لیے، مشین کی رفتار کم ہوگی۔ لوڈ قوت زاویہ اب بھی روتر کے ماسز کی انرسیا کی وجہ سے بڑھتی رہے گی۔ اس لوڈ قوت زاویہ کا اضافہ درست وقت پر روک دیا جائے گا اور مشین کا روتر کم ہونے لگے گا یا پھر نظام کی سنکرونائزیشن گم ہو جائے گی۔

سوئنگ کا مساوات ہے

Pm → مکینکل قوت

Pe → برقی قوت

δ → لوڈ زاویہ

H → انرسیا دائم

ωs → سنکرون سپیڈ

ہم جانتے ہیں کہ،

مساوات (2) کو مساوات (1) میں ڈالنے سے ہم پاتے ہیں

اب، مساوات (3) کے دونوں طرف dt ضرب کریں اور اسے دو نامعلوم لوڈ زاویوں δ0 اور δc کے درمیان میں تکامل کریں۔ پھر ہم پاتے ہیں،

فرض کریں کہ جنریٹر لوڈ زاویہ δ0 پر آرام کر رہا ہے۔ ہم جانتے ہیں کہ

فالٹ کے وقوع کے وقت، مشین تیز ہونے لگے گا۔ جب فالٹ کو چھوڑا جائے گا، تو یہ اپنے اعلیٰ مقدار (δc) تک پہنچنے سے پہلے رفتار کو بڑھاتا رہے گا۔ اس نقطے پر،

تو مساوات (4) سے تیز ہونے کا رقبہ ہے

اسی طرح، کم ہونے کا رقبہ ہے

اگلے، ہم لوڈ زاویہ δc پر لائن کو دوبارہ بند کرنے کا افتراض کر سکتے ہیں۔ اس صورت میں، تیز ہونے کا رقبہ کم ہونے کے رقبہ سے بڑا ہوگا۔

A1 > A2۔ جنریٹر کا لوڈ زاویہ نقطہ δm سے گزرے گا۔ اس نقطے سے آگے، مکینکل قوت برقی قوت سے زیادہ ہوگی اور یہ تیز ہونے والی قوت کو مثبت رہنے کے لئے مجبور کرے گی۔ کم ہونے سے پہلے، جنریٹر تیز ہونے لگے گا۔ نتیجے میں، نظام استحکام سے باہر ہو جائے گا۔

جب A2 > A1 ہو، تو نظام کم ہونے سے پہلے پوری طرح تیز ہونے لگے گا۔ یہاں، روتر کی انرسیا کم ہونے والے اور تیز ہونے والے رقبوں کو پہلے کے مقابلے میں چھوٹا کرے گی۔ نتیجے میں، نظام مستقیم حالت تک پہنچے گا۔

جب A2 = A1 ہو، تو استحکام حد کی مارجن یہ حالت کے ذریعے متعین کی جاتی ہے۔ یہاں، کلیئرنگ زاویہ δcr، کریٹیکل کلیئرنگ زاویہ سے دیا جاتا ہے۔

چونکہ، A2 = A1۔ ہم پاتے ہیں

کریٹیکل کلیئرنگ زاویہ رقبوں کی برابری سے متعلق ہے، اسے ایکوال ایریا کریٹیریا کہا جاتا ہے۔ اسے استحکام حد کو پار کیے بغیر نظام کے ذریعے حاصل کیے جانے والے زیادہ سے زیادہ بوجھ کی حد معلوم کرنے کے لئے استعمال کیا جا سکتا ہے۔

c