ਇੱਕਲ ਏਰੀਆ ਕ੍ਰਿਟੀਰੀਅਨ ਕੀ ਹੈ?

Equal Area Criterion کیا ہے؟

Equal Area Criterion کی تعریف

Equal Area Criterion ایک گرافیکل طریقہ ہے جس کا استعمال کسی ایک یا دو مشین نظام کی غیر محدود بس کے خلاف قابوئی ثباتیت کا تعین کرنے کے لئے کیا جاتا ہے۔

ثباتیت کے لئے Equal Area Criterion

کسی نقصان والی لائن پر، منتقل شدہ حقیقی طاقت ہوگی ایک سینکرون مشین میں فالٹ ہوتی ہے جو مستقر حالت میں کام کرتی ہے۔ یہاں، دی گئی طاقت کو درج ذیل طور پر دیا گیا ہے

فالٹ کو صاف کرنے کے لئے متاثرہ حصے میں سرکٹ بریکر کھولنے کی ضرورت ہوتی ہے۔ یہ تقریباً 5 سے 6 سائکل لیتا ہے، اور بعد میں فالٹ کے بعد کا عبوری حالات کچھ اور سائکل تک رہتا ہے۔

بخاری ٹربین سے چلنے والے پرائمر موور انپٹ طاقت فراہم کرتے ہیں۔ ٹربین کے وزن نظام کا وقتی دائم کچھ سیکنڈ ہوتا ہے، جبکہ برقی نظام کے لئے یہ ملی سیکنڈ ہوتا ہے۔ اس لیے، برقی عبوری حالات کے دوران مکینکل طاقت مستحکم رہتی ہے۔ عبوری مطالعات برقی نظام کی فالٹوں سے بازیابی اور نئے لوڈ زاویہ (δ) کے ساتھ مستقر طاقت فراہم کرنے پر مرکوز ہوتے ہیں۔

طاقت زاویہ منحنی کو ملاحظہ کیا جاتا ہے جو fig.1 میں دکھایا گیا ہے۔ ایک نظام کا تصور کیا جاسکتا ہے جو δ0 زاویہ پر 'Pm' طاقت فراہم کرتا ہے (fig.2) اور مستقر حالت میں کام کرتا ہے۔ جب فالٹ ہوتا ہے؛ تو سرکٹ بریکروں کو کھولنا ہوتا ہے اور حقیقی طاقت صفر تک کم ہو جاتی ہے۔ لیکن Pm مستحکم رہے گا۔ نتیجے کے طور پر، تیز ہونے والی طاقت۔

طاقت کے فرق کی وجہ سے روتر کی جرم کے اندر محفوظ کینیٹک توانائی کی تبدیلی ہوتی ہے۔ اس لیے، غیر صفر تیز ہونے والی طاقت کے مستحکم اثر کی وجہ سے، روتر تیز ہو جائے گا۔ نتیجے کے طور پر، لوڈ زاویہ (δ) بڑھے گا۔

اب ہم ایک زاویہ δc کو متصور کر سکتے ہیں جس پر سرکٹ بریکر دوبارہ بند ہو گا۔ طاقت پھر عام کار کرنے والے منحنی پر واپس آجائے گی۔ اس وقت، برقی طاقت مکینکل طاقت سے زیادہ ہوگی۔ لیکن، تیز ہونے والی طاقت (Pa) منفی ہوگی۔ اس لیے، مشین کی رفتار کم ہوگی۔ روتر کے جرم کی وجہ سے لوڈ طاقت زاویہ بڑھتی رہے گی۔ یہ لوڈ طاقت زاویہ کا اضافہ آخر کار روک دیا جائے گا اور مشین کا روتر کم ہونا شروع ہوگا یا پھر نظام کی مطابقت گم ہو جائے گی۔

Swings معادلة یہ ہے

Pm → مکینکل طاقت

Pe → برقی طاقت

δ → لوڈ زاویہ

H → جرمی دائم

ωs → مطابقت رفتار

ہم جانتے ہیں کہ،

معادلة (2) کو معادلة (1) میں رکھنے پر ہم کو ملتا ہے

اب، معادلة (3) کے دونوں طرف dt کو ضرب کریں اور اسے دو نامعلوم لوڈ زاویوں δ0 اور δc کے درمیان تکامل کریں۔ پھر ہم کو ملتا ہے،

فرض کریں کہ جنریٹر لوڈ زاویہ δ0 پر آرام کر رہا ہے۔ ہم جانتے ہیں کہ

جب فالٹ ہوتا ہے، تو مشین تیز ہونا شروع کرتی ہے۔ جب فالٹ صاف ہو جاتا ہے، تو یہ اپنے عروج تک پہنچنے سے پہلے رفتار کو بڑھاتا رہے گا (δc)۔ اس نقطے پر،

تو معادلة (4) سے تیز ہونے کا رقبہ ہے

اسی طرح، کم ہونے کا رقبہ ہے

اگلے، ہم لوڈ زاویہ δc پر لائن کو دوبارہ بند کرنے کا تصور کر سکتے ہیں۔ اس صورت میں، تیز ہونے کا رقبہ کم ہونے کے رقبے سے بڑا ہے۔

A1 > A2. جنریٹر کا لوڈ زاویہ نقطہ δm سے گزرے گا۔ اس نقطے کے بعد، مکینکل طاقت برقی طاقت سے زیادہ ہوگی اور یہ تیز ہونے والی طاقت کو مثبت رکھنے کی کوشش کرے گی۔ کم ہونے سے پہلے، جنریٹر تیز ہونا شروع کرے گا۔ نتیجے کے طور پر، نظام غیر مستقر ہو جائے گا۔

جب A2 > A1، تو نظام پوری طرح کم ہونے سے پہلے دوبارہ تیز ہونا شروع کرے گا۔ یہاں، روتر کا جرم مسلسل تیز ہونے اور کم ہونے کے رقبوں کو پچھلے کے مقابلے میں چھوٹا بنانے کی کوشش کرے گا۔ نتیجے کے طور پر، نظام مستقر حالت تک پہنچے گا۔

جب A2 = A1، تو استحکام حد کی حد کو یہ حالت تعریف کرتی ہے۔ یہاں، صاف کرنے کا زاویہ δcr، کریٹیکل صاف کرنے کا زاویہ ہے۔

چونکہ، A2 = A1. ہم کو ملتا ہے

کریٹیکل صاف کرنے کا زاویہ رقبوں کی برابری سے متعلق ہے، اسے equal area criterion کہا جاتا ہے۔ اسے استعمال کرتے ہوئے ہم نظام کے استحکام حد کو عبور کیے بغیر کتنی لوڈ حاصل کر سکتا ہے یہ معلوم کر سکتے ہیں۔

c