Što je kriterij jednakih površina

Što je kriterij jednakih površina?

Definicija kriterija jednakih površina

Kriterij jednakih površina je grafička metoda za određivanje privremene stabilnosti sustava s jednim ili dva stroja u odnosu na beskonačni bus.

Kriterij jednakih površina za stabilnost

Preko linije bez gubitaka, prenesena realna snaga bit ćePretpostavimo da se dogodi greška u sinkronom stroju koji je radio u stanju ravnoteže. Ovdje, prenesena snaga iznosi

Za otklanjanje greške, prekidnik u dotičnom dijelu mora otvoriti. To traje oko 5 do 6 ciklusa, a sljedeće post-greškovno prijelazno stanje traje nekoliko dodatnih ciklusa.

Glavni pogon, pokrenut parnim turbinama, pruža ulaznu snagu. Vremenska konstanta za maseni sustav turbine iznosi nekoliko sekundi, dok za električni sustav to su milisekunde. Stoga, tijekom električnih prijelaza, mehanička snaga ostaje stabilna. Studije prijelaza fokusiraju se na sposobnost sustava za oporavak od grešaka i pružanje stabilne snage s novim kutom opterećenja (δ).

Razmatra se krivulja snage po kutu, koja je prikazana na slici 1. Zamislite sustav koji isporučuje 'Pm' snagu na kutu δ0 (slika 2) i radi u stanju ravnoteže. Kada se dogodi greška, prekidnici se otvaraju i realna snaga smanji na nulu. Ali Pm će ostati stabilan. Tako rezultira ubrzavajuća snaga.

Razlike u snazi rezultirat će brzinom promjene kinetičke energije pohranjene unutar rotor masi. Stoga, zbog stabilnog utjecaja nesmetne ubrzavajuće snage, rotor će ubrzavati. Posljedično, kut opterećenja (δ) će porasti.

Sada možemo razmotriti kut δc na kojem se prekidnik zatvara. Snaga će se vratiti na običnu radnu krivulju. U tom trenutku, električna snaga bit će veća od mehaničke snage. Međutim, ubrzavajuća snaga (Pa) bit će negativna. Stoga, stroj će usporiti. Kut opterećenja će i dalje rasti zbog inercije u rotor masi. Ovo povećanje kuta opterećenja će se u nekom trenutku zaustaviti i rotor stroja će početi usporavati, inače se sinhronizacija sustava izgubi.

Jednadžba oscilacija dana je s

Pm → Mhanička snaga

Pe → Električna snaga

δ → Kut opterećenja

H → Inercijska konstanta

ωs → Sinhrona brzina

Znamo da je,

Uvrštavanjem jednadžbe (2) u jednadžbu (1), dobivamo

Sada pomnožimo dt na obje strane jednadžbe (3) i integrirajmo ga između dva proizvoljna kuta opterećenja, δ0 i δc. Tada dobivamo,

Pretpostavimo da je generator u mirovanju kada je kut opterećenja δ0. Znamo da je

U trenutku događanja greške, stroj će početi ubrzavati. Kada se greška otkloni, nastavit će povećavati brzinu prije nego što doseže svoju vrhunsku vrijednost (δc). U tom trenutku,

Stoga je površina ubrzavanja iz jednadžbe (4)

Slično tome, površina usporavanja je

Sljedeće, možemo pretpostaviti da se linija ponovno zatvara na kutu opterećenja, δc. U ovom slučaju, površina ubrzavanja je veća od površine usporavanja.

A1 > A2. Kut opterećenja generatora će proći točku δm. Iznad te točke, mehanička snaga je veća od električne snage i prisiljava ubrzavajuću snagu da ostane pozitivna. Prije usporavanja, generator stoga ubrzava. Posljedično, sustav postaje nestabilan.

Kada je A2 > A1, sustav će potpuno usporiti prije nego što se opet ubrzate. Ovdje, inercija rotora prisilit će uzastopne površine ubrzavanja i usporavanja da budu manje od prethodnih. Posljedično, sustav dosegnut će stanje ravnoteže.

Kada je A2 = A1, granica stabiliteta definirana je ovim uvjetom. Ovdje, čistići kut dan je sa δcr, kritični čistići kut.

Budući da je A2 = A1. Dobivamo

Kritični čistići kut vezan je za jednakost površina, pa se naziva kriterij jednakih površina. Može se koristiti za otkrivanje najveće granice opterećenja koju sustav može prihvatiti bez prelaska granice stabiliteta.

c