Wat is de Equal Area Criterion?

Wat is de Gelijk Oppervlakte Criteria?

Definitie van de Gelijk Oppervlakte Criteria

De gelijk oppervlakte criteria is een grafische methode om de tijdelijke stabiliteit van een enkele of twee-machine systeem tegenover een oneindig bus te bepalen.

Gelijk Oppervlakte Criteria voor Stabiliteit

Over een verliesloze lijn zal het overgedragen werkelijke vermogen zijn Stel dat er een storing optreedt in een synchrone machine die in stabiele toestand werkte. Hierbij wordt het afgeleverde vermogen gegeven door

Om de storing te elimineren, moet de schakelaar in het betrokken gedeelte openen. Dit duurt ongeveer 5 tot 6 cykels, en de volgende post-storing-transient duurt nog enkele cykels.

De primaire drijver, aangedreven door een stoomturbine, levert ingangsspanning. De tijdconstante voor een turbinesysteem is enkele seconden, terwijl voor het elektrische systeem het milliseconden is. Daarom blijft tijdens elektrische transiënten het mechanische vermogen stabiel. Transiënt studies richten zich op de mogelijkheid van het energienet om te herstellen van storingen en stabiel vermogen te leveren met een nieuwe belastingshoek (δ).

De vermogenshoekcurve wordt beschouwd, zoals weergegeven in fig.1. Stel je voor dat een systeem ‘Pm’ vermogen levert op een hoek van δ0 (fig.2) in een stabiele toestand werkt. Wanneer er een storing optreedt, gaan de schakelaars open en neemt het werkelijke vermogen af naar nul. Maar Pm blijft stabiel. Dit resulteert in versnellend vermogen.

De verschillen in vermogen zullen resulteren in een verandering van de opgeslagen kinetische energie binnen de rotor massa's. Daarom zal, door de stabiele invloed van niet-nul versnellend vermogen, de rotor versnellen. Gevolg hiervan zal de belastingshoek (δ) toenemen.

Nu kunnen we een hoek δc beschouwen waarop de schakelaar opnieuw sluit. Het vermogen zal dan terugkeren naar de normale bedrijfscurve. Op dit moment zal het elektrische vermogen hoger zijn dan het mechanische vermogen. Maar, het versnellend vermogen (Pa) zal negatief zijn. Daarom zal de machine vertragen. De belastingshoek zal nog steeds toenemen vanwege de traagheid in de rotormassa's. Deze toename in belastingshoek zal uiteindelijk stoppen en de rotor van de machine zal beginnen te vertragen, anders zal de synchronisatie van het systeem verloren gaan.

De Swings vergelijking is gegeven door

Pm → Mechanisch vermogen

Pe → Elektrisch vermogen

δ → Belastingshoek

H → Traagheidsconstante

ωs → Synchrone snelheid

We weten dat,

Door vergelijking (2) in vergelijking (1) te plaatsen, krijgen we

Nu, vermenigvuldig dt aan beide zijden van vergelijking (3) en integreer het tussen de twee willekeurige belastingshoeken, δ0 en δc. Dan krijgen we,

Stel dat de generator stil staat wanneer de belastingshoek δ0 is. We weten dat

Bij het optreden van een storing, begint de machine te versnellen. Wanneer de storing is opgelost, zal het verder snelheid maken voordat het zijn piekwaarde (δc) bereikt. Op dit punt,

Dus het oppervlak van versnelling uit vergelijking (4) is

Op soortgelijke wijze is het oppervlak van vertraging

Vervolgens kunnen we aannemen dat de lijn opnieuw wordt gesloten bij belastingshoek, δc. In dit geval is het versnellingsoppervlak groter dan het vertragingsoppervlak.

A1 > A2. De belastingshoek van de generator zal het punt δm passeren. Buiten dit punt is het mechanische vermogen groter dan het elektrische vermogen en dwingt het het versnellend vermogen positief te blijven. Voordat het vertraagt, versnelt de generator dus. Gevolg hiervan zal het systeem instabiel worden.

Wanneer A2 > A1, zal het systeem volledig vertragen voordat het opnieuw versnelt. Hier dwingt de rotorinertia de opeenvolgende versnellings- en vertragingsoppervlakken kleiner te maken dan de vorige. Gevolg hiervan zal het systeem een stabiele toestand bereiken.

Wanneer A2 = A1, wordt de marge van de stabiliteitslimiet door deze conditie gedefinieerd. Hierbij wordt de clearing hoek gegeven door δcr, de kritieke clearing hoek.

Omdat A2 = A1, krijgen we

De kritieke clearing hoek staat in verband met de gelijkheid van de oppervlakken, het wordt genoemd als de gelijk oppervlakte criteria. Het kan worden gebruikt om de maximale limiet op de belasting te bepalen die het systeem kan accepteren zonder de stabiliteitslimiet te overschrijden.

c