Hvad er Lighedskriteriet?

Hvad er Ligearealkriteriet?

Definition af Ligearealkriteriet

Ligearealkriteriet er en grafisk metode til at bestemme den midlertidige stabilitet af et enkelt- eller to-maskinesystem mod en uendelig bus.

Ligearealkriterium for Stabilitet

Over en tabelfri linje vil den reelle effekt, der overføres, være Antag, at en fejl opstår i en synkron maskine, som arbejdede i stabil tilstand. Her er den leverede effekt givet ved

For at fjerne en fejl skal bryderen i det påvirkede afsnit åbnes. Dette tager omkring 5 til 6 cyklusser, og den følgende post-fejl-transient varer flere cyklusser.

Den primære drev, drevet af en damp turbine, giver input-effekt. Tidskonstanten for en turbinemasse-system er nogle få sekunder, mens for det elektriske system er det millisekunder. Derfor forbliver mekanisk effekt stabil under elektriske transientes. Transientstudier fokuserer på strømsystemets evne til at genoprette sig fra fejl og levere stabil effekt med en ny lastvinkel (δ).

Effektvinklen kurve tages i betragtning, som vises i figur 1. Forestil dig et system, der leverer 'Pm' effekt på en vinkel af δ0 (figur 2), arbejder i en stabil tilstand. Når en fejl opstår, åbnes bryderne, og den reelle effekt nulstilles. Men Pm vil forblive stabil. Som resultat, accelererende effekt.

Effektforandringerne resulterer i ændringen i den kinetiske energi, der er lagret i rotor-masserne. Derfor, pga den stabile indflydelse af ikke-nul accelererende effekt, vil rotoren accelerere. Konsekvensen er, at lastvinklen (δ) vil stige.

Nu kan vi tage en vinkel δc i betragtning, hvor bryderen lukkes igen. Effekten kommer så tilbage til den almindelige driftskurve. I dette øjeblik vil den elektriske effekt være højere end den mekaniske effekt. Men, den accelererende effekt (Pa) vil være negativ. Derfor vil maskinen deaccelerer. Lastvinklen vil stadig fortsætte med at stige på grund af trægheden i rotor-masserne. Denne stigning i lastvinklen vil stoppe i sin tid, og rotoren i maskinen vil begynde at deaccelerer eller ellers vil systemets synkronisering mistes.

Svingningsligningen er givet ved

Pm → Mekanisk effekt

Pe → Elektrisk effekt

δ → Lastvinkel

H → Træghedskonstant

ωs → Synkron hastighed

Vi ved, at,

Ved at sætte ligning (2) i ligning (1), får vi

Nu, multiplicer dt på hver side af ligning (3) og integrer det mellem de to vilkårlige lastvinkler, der er δ0 og δc. Så får vi,

Antag, at generatorn er i ro, når lastvinklen er δ0. Vi ved, at

Når en fejl opstår, vil maskinen begynde at accelerere. Når fejlen er ryddet, vil den fortsætte med at øge hastigheden, inden den når sit topværdi (δc). I dette punkt,

Så arealet af acceleration fra ligning (4) er

Ligeså, arealet af deacceleration er

Dernæst kan vi antage, at linjen lukkes igen ved lastvinklen, δc. I dette tilfælde er arealet af acceleration større end arealet af deacceleration.

A1 > A2. Generatoren vil passere punktet δm. Ud over dette punkt er den mekaniske effekt større end den elektriske effekt, og det tvinger den accelererende effekt til at forblive positiv. Før den bremser, bliver generatoren derfor accelereret. Konsekvensen er, at systemet bliver ustabil.

Når A2 > A1, vil systemet fuldstændigt deaccelerer, inden det bliver accelereret igen. Her vil rotortrægheden tvinge de efterfølgende acceleration- og deacceleration-områder til at blive mindre end de tidligere. Konsekvensen er, at systemet når en stabil tilstand.

Når A2 = A1, defineres marginalen for stabilitetsgrænsen af denne betingelse. Her er ryddingsvinklen givet ved δcr, den kritiske ryddingsvinkel.

Eftersom A2 = A1. Får vi

Den kritiske ryddingsvinkel er relateret til ligheden af arealer, og det kaldes ligearealkriteriet. Det kan bruges til at finde den maksimale grænse for last, som systemet kan optage uden at overskride stabilitetsgrænsen.

c