সমান ক্ষেত্র মানদণ্ড কী?

সমান ক্ষেত্র মানদণ্ড কী?

সমান ক্ষেত্র মানদণ্ডের সংজ্ঞা

সমান ক্ষেত্র মানদণ্ড হল একটি গ্রাফিক পদ্ধতি, যা একটি বা দুইটি মেশিনের সিস্টেমের অন্তর্বর্তী স্থিতিশীলতা নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয় একটি অসীম বাসের বিরুদ্ধে।

স্থিতিশীলতার জন্য সমান ক্ষেত্র মানদণ্ড

ক্ষতিহীন লাইনের উপর বাস্তব শক্তি প্রেরণ হবে ধরুন, একটি সিঙ্ক্রোনাস মেশিনে একটি দোষ ঘটেছে যা স্থিতিশীল অবস্থায় চলছিল। এখানে, প্রদত্ত শক্তি হল

একটি দোষ পরিষ্কার করার জন্য, প্রভাবিত অংশের সার্কিট ব্রেকার খোলা হতে হবে। এটি প্রায় ৫ থেকে ৬ চক্র সময় লাগে, এবং পরবর্তী অন্তর্বর্তী অবস্থা আরও কয়েকটি চক্র সময় স্থায়ী হয়।

ভাপ টারবাইন দ্বারা চালিত প্রধান মোভার ইনপুট শক্তি প্রদান করে। টারবাইন ভর সিস্টেমের সময় ধ্রুবক কয়েক সেকেন্ড, অন্যদিকে বৈদ্যুতিক সিস্টেমের জন্য এটি মিলিসেকেন্ড। তাই, বৈদ্যুতিক অন্তর্বর্তী সময়ে, যান্ত্রিক শক্তি স্থিতিশীল থাকে। অন্তর্বর্তী গবেষণাগুলি দোষ থেকে সুস্থির শক্তি প্রদানের জন্য পাওয়ার সিস্টেমের ক্ষমতার উপর ফোকাস করে এবং একটি নতুন লোড কোণ (δ) সঙ্গে স্থিতিশীল শক্তি প্রদান করে।

পাওয়ার কোণ বক্ররেখা বিবেচনা করা হয় যা চিত্র ১-এ দেখানো হয়েছে। ধরুন, একটি সিস্টেম δ0 কোণে 'Pm' শক্তি প্রদান করছে (চিত্র ২) এবং স্থিতিশীল অবস্থায় কাজ করছে। যখন একটি দোষ ঘটে, তখন সার্কিট ব্রেকার খোলা হয় এবং বাস্তব শক্তি শূন্য হয়ে যায়। কিন্তু Pm স্থিতিশীল থাকবে। ফলে, ত্বরান্বিত শক্তি বৃদ্ধি পাবে।

শক্তির পার্থক্য রোটার ভরগুলির মধ্যে সঞ্চিত গতিশক্তির পরিবর্তনের হারে ফলাফল হবে। তাই, শূন্য নয় ত্বরান্বিত শক্তির স্থিতিশীল প্রভাবের কারণে, রোটার ত্বরান্বিত হবে। ফলে, লোড কোণ (δ) বৃদ্ধি পাবে।

এখন, আমরা একটি কোণ δc বিবেচনা করতে পারি যেখানে সার্কিট ব্রেকার পুনরায় বন্ধ হবে। তখন শক্তি সাধারণ পরিচালনার বক্ররেখায় ফিরে আসবে। এই মুহূর্তে, বৈদ্যুতিক শক্তি যান্ত্রিক শক্তির চেয়ে বেশি হবে। কিন্তু, ত্বরান্বিত শক্তি (Pa) ঋণাত্মক হবে। তাই, মেশিন ধীর হবে। রোটার ভরের জন্য লোড শক্তি কোণ বৃদ্ধি পাবে। এই লোড শক্তি কোণের বৃদ্ধি একটি সময়ে থেমে যাবে এবং মেশিনের রোটার ধীর হবে অথবা সিস্টেমের সিঙ্ক্রোনাইজেশন হারাবে।

সুইং সমীকরণ হল

Pm → যান্ত্রিক শক্তি

Pe → বৈদ্যুতিক শক্তি

δ → লোড কোণ

H → জড়তা ধ্রুবক

ωs → সিঙ্ক্রোনাস গতি

আমরা জানি যে,

(২) সমীকরণকে (১) সমীকরণে প্রতিস্থাপন করে, আমরা পাই

এখন, (৩) সমীকরণের দুই পাশে dt গুণ করুন এবং এটি দুইটি ইচ্ছামূলক লোড কোণ δ0 এবং δc এর মধ্যে যোগ করুন। তাহলে আমরা পাই,

ধরুন জেনারেটর লোড কোণ δ0 এ বিশ্রাম করছে। আমরা জানি যে

একটি দোষ ঘটার সময়, মেশিন ত্বরান্বিত হবে। যখন দোষ পরিষ্কার হয়, তখন এটি তার শীর্ষ মান (δc) পৌঁছানোর আগে গতি বৃদ্ধি করতে থাকবে। এই বিন্দুতে,

তাই (৪) সমীকরণ থেকে ত্বরান্বিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হল

অনুরূপভাবে, ধীর ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হল

এখন, আমরা লোড কোণ δc এ লাইনটি পুনরায় বন্ধ হওয়া ধরতে পারি। এই ক্ষেত্রে, ত্বরান্বিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ধীর ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের চেয়ে বড়।

A1 > A2. জেনারেটরের লোড কোণ δm বিন্দুর পরে পার হবে। এই বিন্দুর পরে, যান্ত্রিক শক্তি বৈদ্যুতিক শক্তির চেয়ে বড় হবে এবং এটি ত্বরান্বিত শক্তিকে ধনাত্মক রাখবে। ধীর হওয়ার আগে, জেনারেটর ত্বরান্বিত হবে। ফলে, সিস্টেম অস্থিতিশীল হবে।

যখন A2 > A1, তখন সিস্টেম পুনরায় ত্বরান্বিত হওয়ার আগে সম্পূর্ণরূপে ধীর হবে। এখানে, রোটার জড়তা পরপর ত্বরান্বিত এবং ধীর ক্ষেত্রগুলিকে পূর্ববর্তী ক্ষেত্রগুলির চেয়ে ছোট করবে। ফলে, সিস্টেম স্থিতিশীল অবস্থায় পৌঁছাবে।

যখন A2 = A1, তখন স্থিতিশীলতার সীমার মার্জিন এই শর্ত দ্বারা সংজ্ঞায়িত হয়। এখানে, পরিষ্কার কোণ δcr, সমান পরিষ্কার কোণ।

যেহেতু, A2 = A1. আমরা পাই

সমান ক্ষেত্রফলের সম্পর্কে, এটি সমান ক্ষেত্র মানদণ্ড নামে পরিচিত। এটি সিস্টেম স্থিতিশীলতার সীমার অতিক্রম ছাড়াই যে সর্বোচ্চ লোড গ্রহণ করতে পারে তা নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হতে পারে।

c