Co je kritérium rovných ploch?

Co je kritérium rovných ploch?

Definice kritéria rovných ploch

Kritérium rovných ploch je grafická metoda pro určení přechodné stability jednoho nebo dvoumotorového systému vůči nekonečné sběrnici.

Kritérium rovných ploch pro stabilitu

Přes bezztrátový vodič bude skutečný přenos energiePředstavme si, že do synchronního stroje, který pracoval v ustáleném stavu, došlo k poruše. Zde se dodaná výkon dá zapsat jako

Pro odstranění poruchy musí okruhový vypínač v postižené části otevřít. To trvá asi 5 až 6 cyklů a následující po-porušový přechod trvá několik dalších cyklů.

Hlavní pohon, poháněný parním turbínou, poskytuje vstupní výkon. Časová konstanta pro turbínový systém s hmotností je několik sekund, zatímco pro elektrický systém je to milisekundy. Proto během elektroenergetických přechodů zůstává mechanický výkon stabilní. Přechodové studie se zaměřují na schopnost elektrického systému obnovit se po poruchách a poskytnout stabilní výkon s novým úhlem zatížení (δ).

Zvažuje se křivka výkon-úhel, jak je znázorněno na obr. 1. Představme si systém, který dodává výkon 'Pm' pod úhlem δ0 (obr. 2) a pracuje v ustáleném stavu. Když dojde k poruše, okruhové vypínače se otevřou a skutečný výkon klesne na nulu. Ale Pm zůstane stabilní. V důsledku toho se zrychluje výkon.

Rozdíly výkonu vedou ke změnám kinetické energie uložené v rotorových hmotech. Proto díky stabilnímu vlivu nenulového zrychlovacího výkonu se rotor bude zrychlovat. V důsledku toho se zvětší úhel zatížení (δ).

Nyní můžeme zvážit úhel δc, při kterém se okruhový vypínač opět zavře. Výkon pak vrátí k běžné pracovní křivce. V tomto okamžiku bude elektrický výkon vyšší než mechanický výkon. Avšak zrychlovací výkon (Pa) bude záporný. Proto se stroj bude zpomalovat. Úhel zatížení stále bude stoupat kvůli inertii rotorových hmot. Toto zvětšení úhlu zatížení se v průběhu času zastaví a rotor stroje začne zpomalovat, jinak by se systém desynchronizoval.

Rovnice kmitání je dána vztahem

Pm → Mechanický výkon

Pe → Elektrický výkon

δ → Úhel zatížení

H → Inerční konstanta

ωs → Synchronní rychlost

Víme, že

Dosazením rovnice (2) do rovnice (1) dostaneme

Nyní vynásobte dt libovolnou stranou rovnice (3) a integrujte ji mezi dvěma libovolnými úhly zatížení, které jsou δ0 a δc. Pak dostaneme

Předpokládejme, že generátor je v klidu, když je úhel zatížení δ0. Víme, že

V době vzniku poruchy se stroj začne zrychlovat. Po odstranění poruchy bude nadále zvyšovat rychlost, dokud nedosáhne svého maximálního hodnoty (δc). V tomto bodě

Tedy plocha zrychlení z rovnice (4) je

Podobně, plocha zpomalení je

Dále můžeme předpokládat, že linka se znovu zavře při úhlu zatížení δc. V tomto případě je plocha zrychlení větší než plocha zpomalení.

A1 > A2. Úhel zatížení generátoru překročí bod δm. Za tímto bodem je mechanický výkon vyšší než elektrický výkon a donutí zrychlovací výkon zůstat kladný. Než se zpomalí, se generátor zrychlí. V důsledku toho se systém stane nestabilním.

Když A2 > A1, systém se úplně zpomalí, než se opět zrychlí. Zde inercie rotoru donutí následné plochy zrychlení a zpomalení stát menšími než předchozí. V důsledku toho systém dosáhne ustáleného stavu.

Když A2 = A1, je marginální limit stability definován touto podmínkou. Zde je čistící úhel daný δcr, kritickým čistícím úhlem.

Protože A2 = A1, dostaneme

Kritický čistící úhel je spojen s rovností ploch, a proto se nazývá kritérium rovných ploch. Může se použít k zjištění maximálního limitu zatížení, které systém může akceptovat, aniž by překročil limit stability.

c