¿Qué es el Criterio de Áreas Iguales?
¿Qué es el Criterio de Áreas Iguales?
Definición del Criterio de Áreas Iguales
El criterio de áreas iguales es un método gráfico para determinar la estabilidad transitoria de un sistema de una o dos máquinas contra un bus infinito.
Criterio de Áreas Iguales para la Estabilidad
A través de una línea sin pérdidas, la potencia real transmitida será Supongamos que ocurre un fallo en una máquina síncrona que estaba operando en estado estable. Aquí, la potencia entregada está dada por
Para eliminar un fallo, el interruptor en la sección afectada debe abrirse. Esto toma alrededor de 5 a 6 ciclos, y el siguiente transitorio post-fallo dura unos cuantos ciclos más.
El motor principal, impulsado por una turbina de vapor, proporciona la potencia de entrada. La constante de tiempo para un sistema de masa de turbina es de varios segundos, mientras que para el sistema eléctrico, es de milisegundos. Por lo tanto, durante los transitorios eléctricos, la potencia mecánica permanece estable. Los estudios transitorios se centran en la capacidad del sistema de potencia para recuperarse de los fallos y proporcionar potencia estable con un nuevo ángulo de carga (δ).
Se considera la curva de ángulo de potencia que se muestra en la figura 1. Imagine un sistema que entrega 'Pm' potencia en un ángulo de δ0 (figura 2) trabajando en estado estable. Cuando ocurre un fallo; los interruptores abren y la potencia real disminuye a cero. Pero Pm será estable. Como resultado, potencia aceleradora.
Las diferencias de potencia resultarán en la tasa de cambio de la energía cinética almacenada dentro de las masas del rotor. Por lo tanto, debido a la influencia estable de la potencia aceleradora no nula, el rotor se acelerará. Consecuentemente, el ángulo de carga (δ) aumentará.
Ahora, podemos considerar un ángulo δc en el que el interruptor se recierre. La potencia entonces volverá a la curva de operación normal. En este momento, la potencia eléctrica será mayor que la potencia mecánica. Pero, la potencia aceleradora (Pa) será negativa. Por lo tanto, la máquina se desacelerará. El ángulo de potencia de carga seguirá aumentando debido a la inercia en las masas del rotor. Este aumento en el ángulo de potencia de carga se detendrá eventualmente y el rotor de la máquina comenzará a desacelerarse o, de lo contrario, la sincronización del sistema se perderá.
La ecuación de oscilaciones está dada por
Pm → Potencia mecánica
Pe → Potencia eléctrica
δ → Ángulo de carga
H → Constante de inercia
ωs → Velocidad síncrona
Sabemos que,
Sustituyendo la ecuación (2) en la ecuación (1), obtenemos
Ahora, multiplicamos dt a ambos lados de la ecuación (3) e integramos entre dos ángulos de carga arbitrarios que son δ0 y δc. Entonces obtenemos,
Supongamos que el generador está en reposo cuando el ángulo de carga es δ0. Sabemos que
En el momento de la ocurrencia de un fallo, la máquina comenzará a acelerarse. Cuando se elimine el fallo, continuará aumentando su velocidad antes de alcanzar su valor máximo (δc). En este punto,
Por lo tanto, el área de aceleración de la ecuación (4) es
De manera similar, el área de desaceleración es
A continuación, podemos suponer que la línea se recierra en el ángulo de carga, δc. En este caso, el área de aceleración es mayor que el área de desaceleración.
A1 > A2. El ángulo de carga del generador pasará el punto δm. Más allá de este punto, la potencia mecánica es mayor que la potencia eléctrica y fuerza a la potencia aceleradora a mantenerse positiva. Antes de ralentizarse, el generador por lo tanto se acelera. Consecuentemente, el sistema se volverá inestable.
Cuando A2 > A1, el sistema se desacelerará completamente antes de acelerarse nuevamente. Aquí, la inercia del rotor forzará las áreas sucesivas de aceleración y desaceleración a ser menores que las anteriores. Consecuentemente, el sistema alcanzará el estado estable.
Cuando A2 = A1, el margen del límite de estabilidad se define por esta condición. Aquí, el ángulo de limpieza está dado por δcr, el ángulo crítico de limpieza.
Dado que, A2 = A1. Obtenemos
El ángulo crítico de limpieza está relacionado con la igualdad de áreas, se denomina criterio de áreas iguales. Se puede utilizar para encontrar el límite máximo de la carga que el sistema puede adquirir sin cruzar el límite de estabilidad.
c
