Mis on võrdpindala kriteerium?

Mis on võrdsete pindalate kriteerium?

Võrdsete pindalate kriteeriumi definitsioon

Võrdsete pindalate kriteerium on graafiline meetod, mis aitab määrata ühe või kahe masina süsteemi lühiajalist stabiilsust lõpmatusega bussi vastu.

Võrdsete pindalate kriteerium stabiilsuse jaoks

Kahjuteta joone puhul edastatav tegelik võimsus on Kujutlege, et sünkroonmasinas, mis töötas tasakaalus, esineb pettus. Siin antakse võimsus valemiga

Pettuse likvideerimiseks tuleb puudutatud osa tsüklitööriist lahku avada. See võtab umbes 5-6 tsüklit, ja järgneva pettuse pärast jäävad transiente veel mõned tsükli.

Esmane seade, mida toidab aev, andestab sisendvõimu. Turbiinmassi süsteemi ajakonstant on mõni sekund, samas kui elektrilisele süsteemile on see millisekundid. Seetõttu jääb mehaaniline võim lähedalt stabiilseks elektriliste transiente ajal. Transiendsuunised uurimused keskenduvad võimsusesüsteemi võimele taastuda pettustest ja pakkuda stabiilset võimu uue laadivinkliga (δ).

Vaatame võimavinklakõverat, mille näidatakse joon.1. Kujutlege, et süsteem, mis edastab 'Pm' võimu nurga δ0 (joon.2) korral, töötab tasakaalus. Kui esineb pettus, siis avatakse tsüklitööriist ja tegelik võimus nullib. Kuid Pm jääb stabiilseks. Tulemuseks on kiirendav võim.

Võimude erinevused tõstavad rotorite massides säilitatava kinetilise energia muutumiskiiruse. Seetõttu suurendab mitte-nulli kiirendav võim rotori kiirust. Tulemuseks suureneb laadivinkel (δ).

Nüüd saame arvestada nurka δc, milles tsüklitööriist uuesti sulub. Võim tagastub tavapärase töökäigukõverale. Sel hetkel on elektriline võim suurem kui mehaaniline võim. Kuid kiirendav võim (Pa) on negatiivne. Seetõttu hakkab masin dekelerduma. Laadivinkel jätkab kasvamist rotorite masside inertsiatundlikkuse tõttu. Selle kasvamine peatab lõpuks ja masina rotor hakkab dekelerduma või süsteem kaotab sünkroniseerumise.

Heitvõrrand on antud valemiga

Pm → Mehaaniline võim

Pe → Elektriline võim

δ → Laadivinkel

H → Inertsiakonstant

ωs → Sünkroonkiirus

Teame, et,

Asendades valem (2) valemisse (1), saame

Nüüd korrutame dt mõlemad valem (3) pooli ja integreerime selle kaks suvalist laadivinkla, mis on δ0 ja δc. Siis saame,

Eeldame, et generaator on paigutatud, kui laadivinkel on δ0. Teame, et

Pettuse tekkimisel hakkab masin kiirendama. Kui pettus on likvideeritud, jätkab see kiirendamist enne, kui jõuab oma maksimaalsele väärtusele (δc). Sel hetkel,

Seega on kiirendamise pindala valemist (4)

Samuti on dekeleratsiooni pindala

Järgmisena saame eeldada, et liin sulub uuesti laadivinklas, δc. Sellisel juhul on kiirendamise pindala suurem kui dekeleratsiooni pindala.

A1 > A2. Generaatori laadivinkel läbib punkti δm. Sellest punktist alates on mehaaniline võim suurem kui elektriline võim ja see sundib kiirendavat võimu jääma positiivseks. Enne aeglustumist kiirendab seega generaator. Tulemuseks muutub süsteem ebastabiilseks.

Kui A2 > A1, dekelerdub süsteem täielikult enne, kui taas kiirendab. Siin sundib rotorite inertsiatunnistused järgnevad kiirendamise ja dekeleratsioonialad olema väiksemad kui eelmised. Tulemuseks jõuab süsteem tasakaalu olekusse.

Kui A2 = A1, defineerib see tingimus stabiilsuse piiri marginaali. Siin on pettuse likvideerimise nurgaks δcr, kriitiline likvideerimisnurk.

Kuna A2 = A1, saame

Kriitiline likvideerimisnurk on seotud pindalate võrdusega, seda nimetatakse võrdsete pindalate kriteeriumiks. Sedalaadi kriteeriumi abil saab leida süsteemi maksimaalset laadilimiidi, ilma et see ületaks stabiilsuse limiiti.

c