Vad är Equal Area Criterion?

Vad är lika områdeskriteriet?

Definition av lika områdeskriterium

Likområdeskriteriet är en grafisk metod för att bestämma den transienta stabiliteten i ett system med en eller två maskiner mot en oändlig bus.

Likområdeskriterium för stabilitet

Över en förlustfri linje kommer det reella effekt som skickas att vara Anta att ett fel uppstår i en synkronmaskin som arbetade i stillastående tillstånd. Här ges den levererade effekten av

För att rätta till felet måste brytaren i den berörda sektionen öppnas. Detta tar ungefär 5 till 6 cykler, och den efterföljande post-feltransienten varar några fler cykler.

Huvudmotorn, drivet av en ångturbin, ger inmatningseffekt. Tidskonstanten för ett turbinmasssystem är några sekunder, medan den för det elektriska systemet är millisekunder. Därför förblir mekanisk effekt stabil under elektriska transieneter. Transientstudier fokuserar på strömsystemets förmåga att återhämta sig från fel och ge stabil effekt med en ny belastningsvinkel (δ).

Effektvinkelkurvan tas i beaktning, vilket visas i figur 1. Tänk dig ett system som levererar 'Pm' effekt vid en vinkel av δ0 (figur 2) och arbetar i stillastående tillstånd. När ett fel uppstår öppnas brytarerna och den reella effekten minskas till noll. Men Pm kommer att förbli stabil. Som en följd av detta ökar accelererande effekt.

Effektskillnader resulterar i hastigheten för ändring av kinetisk energi som lagras i rotorernas massor. Därför, på grund av den stabila inflytelsen av icke-noll accelererande effekt, kommer roterarna att accelerera. Konsekvent kommer belastningsvinkeln (δ) att öka.

Nu kan vi överväga en vinkel δc vid vilken brytaren stängs igen. Effekten kommer då tillbaka till den vanliga driftkurvan. I detta ögonblick kommer den elektriska effekten att vara högre än den mekaniska effekten. Men, accelererande effekt (Pa) kommer att vara negativ. Därför kommer maskinen att deaccelera. Belastningsvinkeln kommer fortfarande att fortsätta öka på grund av trögheten i rotorernas massor. Denna ökning av belastningsvinkeln kommer att stoppa i sinom tid och roter av maskinen kommer att börja deaccelera eller annars kommer synkroniseringen av systemet att förloras.

Svingnings-ekvationen ges av

Pm → Mekanisk effekt

Pe → Elektrisk effekt

δ → Belastningsvinkel

H → Tröghetskonstant

ωs → Synkronhastighet

Vi vet att,

Genom att sätta ekvation (2) i ekvation (1), får vi

Nu, multiplicera dt till någon sida av ekvation (3) och integrera det mellan de två godtyckliga belastningsvinklarna som är δ0 och δc. Då får vi,

Anta att generatorn är stilla när belastningsvinkeln är δ0. Vi vet att

När ett fel inträffar börjar maskinen accelerera. När felet är rensat fortsätter den att öka hastigheten innan den når sin toppvärde (δc). I detta fall,

Så arean av acceleration från ekvation (4) är

På samma sätt är arean av deacceleration

Nästa kan vi anta att linjen stängs igen vid belastningsvinkel, δc. I detta fall är arean av acceleration större än arean av deacceleration.

A1 > A2. Generatorns belastningsvinkel kommer att passera punkten δm. Bortom denna punkt är mekanisk effekt större än elektrisk effekt och det tvingar accelererande effekt att förbli positiv. Innan den bromsar, accelererar generatören alltså. Konsekvent blir systemet instabilt.

När A2 > A1 kommer systemet att deaccelera helt innan det accelererar igen. Här tvingar rotortrögheten successiva acceleration och deacceleration områden att bli mindre än de föregående. Konsekvent når systemet stillastående tillstånd.

När A2 = A1 definieras marginalen för stabilitetsgränsen av detta villkor. Här ges rensningsvinkeln av δcr, den kritiska rensningsvinkeln.

Eftersom, A2 = A1. Får vi

Den kritiska rensningsvinkeln är relaterad till likhet av områden, det kallas lika områdeskriterium. Det kan användas för att hitta den yttersta gränsen för last som systemet kan ta emot utan att överskrida stabilitetsgränsen.

c