등면적 기준이란 무엇인가요

등면적 기준이란?

등면적 기준 정의

등면적 기준은 무손실 선로를 통해 전송되는 실전력에 대해 단일 또는 두 대의 기계 시스템이 무한 버스에 대한 일시적인 안정성을 결정하는 그래픽 방법입니다.

안정성 위한 등면적 기준

무손실 선로를 통해 전송되는 실전력은 평정 상태에서 동작하던 싱크로노스 기계에서 고장이 발생할 때 전달되는 전력은 다음과 같습니다.

고장을 제거하기 위해 영향을 받은 구역의 회로 차단기가 열려야 합니다. 이는 약 5~6 사이클 정도 걸리며, 다음 고장 후 일시적인 상태는 몇 개 더 많은 사이클 동안 지속됩니다.

증기 터빈으로 구동되는 원동기는 입력 전력을 제공합니다. 터빈 질량 시스템의 시간 상수는 몇 초이며, 전기 시스템의 경우 밀리초입니다. 따라서 전기 일시적인 상태 동안 기계적 전력은 안정적입니다. 일시적인 연구는 고장에서 회복하고 새로운 부하 각(δ)로 안정적인 전력을 제공하는 전력 시스템의 능력에 중점을 둡니다.

그림 1에 표시된 전력각 곡선을 고려합니다. δ0 각에서 'Pm' 전력을 공급하는 시스템이 평정 상태에서 작동하고 있다고 가정해 보겠습니다. 고장이 발생하면 회로 차단기가 열리고 실전력이 0으로 감소합니다. 그러나 Pm은 안정적입니다. 결과적으로 가속 전력이 발생합니다.

전력 차이는 로터 질량 내에 저장된 운동 에너지 변화율로 나타납니다. 따라서 0이 아닌 가속 전력의 안정적인 영향으로 인해 로터는 가속됩니다. 결과적으로 부하 각(δ)은 증가합니다.

이제 회로 차단기가 재연결되는 각 δc를 고려할 수 있습니다. 그러면 전력은 일반적인 운영 곡선으로 돌아옵니다. 이 시점에서 전기 전력은 기계적 전력보다 높습니다. 그러나 가속 전력(Pa)은 음수가 됩니다. 따라서 기계는 감속됩니다. 로터 질량의 관성으로 인해 부하 전력 각은 계속 증가합니다. 이 증가는 결국 멈추고 기계의 로터는 감속하거나, 그렇지 않으면 시스템의 동기화가 해제됩니다.

스윙 방정식은 다음과 같습니다.

Pm → 기계적 전력

Pe → 전기 전력

δ → 부하 각

H → 관성 상수

ωs → 동기 속도

우리는 다음을 알고 있습니다.

방정식 (2)을 방정식 (1)에 대입하면 다음과 같습니다.

이제 방정식 (3)의 양쪽에 dt를 곱하고 임의의 부하 각 δ0과 δc 사이에서 적분하면 다음과 같습니다.

부하 각이 δ0일 때 발전기가 정지했다고 가정해 보겠습니다. 우리는 다음을 알고 있습니다.

고장이 발생할 때 기계는 가속을 시작합니다. 고장이 제거되면 피크 값(δc)에 도달하기 전까지 속도가 계속 증가합니다. 이 시점에서,

따라서 방정식 (4)의 가속 면적은

마찬가지로, 감속 면적은

다음으로, 부하 각 δc에서 선로가 재연결되었다고 가정해 보겠습니다. 이 경우 가속 면적이 감속 면적보다 큽니다.

A1 > A2. 발전기의 부하 각은 δm 점을 지나갑니다. 이 점을 넘어서 기계적 전력이 전기적 전력보다 크고 가속 전력을 양수로 유지하게 합니다. 감속하기 전에 발전기는 가속됩니다. 결과적으로 시스템은 불안정해집니다.

A2 > A1일 때, 시스템은 다시 가속되기 전에 완전히 감속됩니다. 여기서 로터의 관성은 연속적인 가속 및 감속 면적이 이전 것보다 작아지도록 합니다. 결과적으로 시스템은 안정 상태에 도달합니다.

A2 = A1일 때, 안정성 한계의 여유는 이 조건으로 정의됩니다. 여기서 청소 각은 δcr, 즉 임계 청소 각입니다.

A2 = A1이므로

임계 청소 각은 면적의 같음과 관련되어 있으므로 등면적 기준이라고 합니다. 이를 사용하여 시스템이 안정성 한계를 초과하지 않고 취할 수 있는 최대 부하를 찾을 수 있습니다.

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