Mi az Egyenlő Terület Kritérium?

Mi az Egyenlő Terület Kritérium?

Egyenlő Terület Kritérium Definíció

Az egyenlő terület kritérium egy grafikus módszer, amely lehetővé teszi egy vagy két gépes rendszer átmeneti stabilitásának meghatározását végtelen busz ellen.

Egyenlő Terület Kritérium Stabilitásra

Veszteségmentes vonalon a továbbított valós teljesítmény leszTegyük fel, hogy hiba lépett fel egy szinkron gépben, amely állapotban működött. Itt a megadott teljesítmény a következőképpen alakul:

A hiba kitisztításához a hatásos szekcióban lévő áramtörőnek nyitva kell állnia. Ez körülbelül 5-6 ciklusig tart, és a hiba utáni átmeneti folyamat néhány további ciklust vesz igénybe.

A fő mozgatóerő, amelyet gőzturbina vezérli, nyújt bemeneti teljesítményt. A turbinsúlyrendszer időállandója pár másodperc, míg az elektromos rendszer esetén ez millisekundumban mérhető. Így az elektromos átmeneti folyamatok során a mechanikai teljesítmény stabil marad. Az átmeneti tanulmányok a hibák elleni helyreállási képességre összpontosítanak, és új terhelési szöggel (δ) stabil teljesítményt biztosítanak.

A teljesítmény-szög görbére gondolunk, amely a 1. ábrán látható. Képzeljük el egy rendszert, amely 'Pm' teljesítményt ad le δ0 szögon (2. ábra), és működik állapotban. Amikor hiba történik, az áramtörők nyílnak, és a valós teljesítmény nullára csökken. De a Pm stabil marad. Ennek eredményeként a gyorsító teljesítmény növekszik.

A teljesítmény különbségek a rotorsúlyokban tárolt kinetikus energia változási sebességéhez vezetnek. Így a nem nulla gyorsító teljesítmény stabil hatásával a rotor gyorsul. Ennek eredményeként a terhelési szög (δ) növekszik.

Most egy δc szöget vehetünk figyelembe, amelynél az áramtörő ismét bezár. A teljesítmény visszatér a szokásos működési görbére. Ebben a pillanatban az elektromos teljesítmény nagyobb lesz, mint a mechanikai. De a gyorsító teljesítmény (Pa) negatív lesz. Így a gép lassul. A terhelési teljesítmény szöge továbbra is növekedni fog a rotor súlyainak inerciája miatt. Ez a növekedés idővel megáll, és a gép rotorja lassulni kezd, vagy a rendszer szinkronizációja elveszik.

A Swing egyenlet a következőképpen írható fel:

Pm → Mechanikai teljesítmény

Pe → Elektromos teljesítmény

δ → Terhelési szög

H → Inercia konstans

ωs → Szinkron sebesség

Tudjuk, hogy,

Ha behelyettesítjük az (2) egyenletet az (1) egyenletbe, akkor kapjuk:

Most, szorozzuk meg dt-vel mindkét oldalát az (3) egyenletnek, és integráljuk két tetszőleges terhelési szög között, amelyek δ0 és δc. Ekkor kapjuk:

Tegyük fel, hogy a generátor pihen, amikor a terhelési szög δ0. Tudjuk, hogy

Amikor hiba történik, a gép elkezdi gyorsulni. Amikor a hiba kitisztítódik, továbbra is növekszik a sebessége, mielőtt elérné a csúcserőt (δc). Ebben a pontban,

Tehát a gyorsítás területe az (4) egyenletből:

Hasonlóképpen, a lassítás területe:

Következőként feltételezhetjük, hogy a vonal ismét bezár a δc terhelési szögen. Ebben az esetben a gyorsítás területe nagyobb, mint a lassítás területe.

A1 > A2. A generátor terhelési szöge túllépi a δm pontot. Ezen a ponton a mechanikai teljesítmény nagyobb, mint az elektromos, és ez a gyorsító teljesítmény pozitív maradását kényszeríti. Mielőtt lassulna, a generátor tovább gyorsul. Ennek eredményeként a rendszer instabil lesz.

Amikor A2 > A1, a rendszer teljesen lassul, mielőtt újra gyorsulna. Itt a rotor inerciája kényszeríti, hogy a gyorsítás és lassítás területei egyre kisebbek legyenek, mint a korábbiak. Ennek eredményeként a rendszer stabil állapotba kerül.

Amikor A2 = A1, a stabilitási határ margója ezzel a feltétellel van meghatározva. Itt a kitisztítási szög δcr, a kritikus kitisztítási szög.

Mivel A2 = A1. Kapjuk:

A kritikus kitisztítási szög a területek egyenlőségével kapcsolatos, ezért az egyenlő terület kritériumnak nevezik. Ezt használhatjuk a rendszer által elfogadható maximális terhelés meghatározására anélkül, hogy a stabilitási határt meghaladná.

c