Quid est Criterium Aequae Areae?

Quid est Criterium Aequae Areae?

Definitio Criterii Aequae Areae

Criterium aequae areae est methodus graphica ad stabilitatem transitoriam systematis unius vel duorum motorum contra omnibus infinitum determinanda.

Criterium Aequae Areae pro Stabilitate

Per lineam sine perditis, potestas realis transmissa erit Sit culpa in machina synchro qua in statu stabilis operabatur. Hic, potestas data datur per

Ut culpa purgetur, circuitus interruptor in sectione affecta aperiri debet. Hoc circa 5 vel 6 cyclus durat, et sequens post-culpa transitoria paucos cyclus ultra durat.

Primus motor, a turbine vaporis ductus, potentiam mechanicam praebet. Constantia temporis pro systemate turbinei massae est pauci secundae, dum pro systemate electrico, millisecondes sunt. Proinde, durante transitoriis electricis, potentia mechanica stabilis manet. Studia transitoria in conatu systematis recupere ab culpis et potentiam stabilem cum novo angulo oneris (δ) praebere concentrantur.

Curva potestatis angularis consideratur quae in fig.1 ostenditur. Imaginare systema ‘Pm’ potestatem in angulo δ0 (fig.2) praebens in statu stabili operantem. Cum culpa evenit; interruptores circuitus aperiuntur et potestas realis ad nullum minuitur. Sed Pm stabilis manebit. Quo effectu, potestas accelerans.

Differentiae potestatum in celeritate mutationis energiae cineticae intra massas rotoris resultabunt. Propter stabilem influentiam non-nullae potestatis accelerantis, rotor accelerabitur. Consequenter, angulus oneris (δ) augebitur.

Nunc, possumus angulum δc in quo interruptor circuitus re-claudit considerare. Tum potestas ad solitam curvam operativam revertetur. In hoc momento, potestas electrica superiore erit quam potestas mechanica. Sed, potestas accelerans (Pa) negativa erit. Propterea, machina decelerabitur. Angulus potestatis oneris adhuc augeri continuabit propter inertia in massis rotoris. Huius augmenti in angulo potestatis oneris cessatio in tempore facta et rotor machinae incipiet decelerari vel synchronismus systematis amittetur.

Aequatio oscillationis data est per

Pm → Potentia mechanica

Pe → Potentia electrica

δ → Angulus oneris

H → Constantia inertiae

ωs → Celeritas synchrone

Scimus quod,

Ponendo aequationem (2) in aequationem (1), habemus

Nunc, multiplicamus dt ad utrumque latus aequationis (3) et integramus inter duos angulos oneris arbitrarios qui sunt δ0 et δc. Tum habemus,

Assumamus generator esse in quiete quando angulus oneris est δ0. Scimus quod

Tempore occurrentiae culpae, machina incipiet accelerari. Postquam culpa purgata est, continuabit celeritatem augendi antequam ad suum valorem maximum (δc) perveniat. In hoc puncto,

Itaque area accelerationis ex aequatione (4) est

Similiter, area decelerationis est

Deinde, possumus lineam re-clausam esse in angulo oneris, δc, assumere. In hoc casu, area accelerationis maior est quam area decelerationis.

A1 > A2. Angulus oneris generatoris transibit punctum δm. Ultra hoc punctum, potestas mechanica maior est quam potestas electrica et coget potestatem accelerantem positivam permanere. Antequam retardetur, generator igitur accelerabitur. Consequentia, systema instabile erit.

Cum A2 > A1, systema totaliter decelerabit antequam iterum acceleretur. Hic, inertia rotoris coget areas successivas accelerationis et decelerationis minoribus fieri quam prioribus. Consequentia, systema ad statum stabilis perveniet.

Cum A2 = A1, marginem limitis stabilitatis haec conditio definit. Hic, angulus purgandi datur per δcr, angulus purgandi criticus.

Cum, A2 = A1. Habemus

Angulus purgandi criticus ad aequalitatem arearum pertinet, id vocabitur criterium aequae areae. Id ad inveniendum summum limitem oneris quem systema sine transgressione limitis stabilitatis capere potest, usum habet.

c