Co to jest kryterium równej powierzchni?

Co to jest kryterium równych pól?

Definicja kryterium równych pól

Kryterium równych pól to graficzna metoda określania przejściowej stabilności jednomaszynowego lub dwumaszynowego systemu wobec nieskończonego punktu znamionowego.

Kryterium równych pól dla stabilności

Przez bezstratną linię transmitowana moc czynna będzie wynosić Załóżmy, że wystąpił uszkodzenie w synchronicznym maszynie, która pracowała w stanie ustalonym. W tym przypadku, dostarczona moc jest dana przez

Aby usunąć uszkodzenie, wyłącznik w dotkniętej sekcji musi się otworzyć. To zajmuje około 5 do 6 cykli, a następujące po uszkodzeniu przejście trwa kilka kolejnych cykli.

Napęd główny, napędzany przez turbinę parową, dostarcza mocy wejściowej. Stała czasowa dla układu masowego turbiny wynosi kilka sekund, podczas gdy dla układu elektrycznego to milisekundy. Dlatego, podczas przejść elektrycznych, moc mechaniczna pozostaje stabilna. Studia przejściowe skupiają się na zdolności systemu energetycznego do odzyskania po uszkodzeniach i dostarczaniu stabilnej mocy z nowym kątem obciążenia (δ).

Rozważamy krzywą kąta mocy, którą przedstawiono na rys. 1. Wyobraź sobie system, który dostarcza mocy 'Pm' pod kątem δ0 (rys. 2) i działa w stanie ustalonym. Gdy wystąpi uszkodzenie, wyłączniki zostaną otwarte, a rzeczywista moc spadnie do zera. Jednak Pm pozostanie stabilne. W rezultacie, moc przyspieszająca.

Różnice mocy spowodują zmianę energii kinetycznej przechowywanej w masach wirników. Dlatego, ze względu na stabilny wpływ niezerowej mocy przyspieszającej, wirnik będzie przyspieszać. W konsekwencji, kąt obciążenia (δ) będzie rosnąć.

Teraz możemy rozważyć kąt δc, przy którym wyłącznik ponownie zamknie. Moc wróci do normalnej krzywej pracy. W tym momencie, moc elektryczna będzie większa niż mechaniczna. Jednak, moc przyspieszająca (Pa) będzie ujemna. Dlatego, maszyna będzie hamować. Kąt mocy obciążenia nadal będzie wzrastać ze względu na inercję mas wirników. To zwiększenie kąta mocy obciążenia w końcu się zatrzyma, a wirnik maszyny zacznie hamować, albo system straci synchronizację.

Równanie wahadeł jest dane przez

Pm → Moc mechaniczna

Pe → Moc elektryczna

δ → Kąt obciążenia

H → Stała bezwładności

ωs → Synchroniczna prędkość

Wiemy, że,

Podstawiając równanie (2) do równania (1), otrzymujemy

Teraz, pomnóż dt na obu stronach równania (3) i zintegruj je między dwoma dowolnymi kątami obciążenia, które są δ0 i δc. Otrzymujemy,

Założmy, że generator jest w spoczynku, gdy kąt obciążenia wynosi δ0. Wiemy, że

W momencie wystąpienia uszkodzenia, maszyna zacznie przyspieszać. Gdy uszkodzenie zostanie usunięte, będzie kontynuować zwiększanie prędkości przed osiągnięciem wartości szczytowej (δc). W tym punkcie,

Więc pole przyspieszające z równania (4) wynosi

Podobnie, pole hamujące wynosi

Następnie, możemy założyć, że linia zostanie ponownie zamknięta pod kątem obciążenia, δc. W tym przypadku, pole przyspieszające jest większe niż pole hamujące.

A1 > A2. Kąt obciążenia generatora przekroczy punkt δm. Poza tym punktem, moc mechaniczna jest większa niż elektryczna, co zmusza moc przyspieszającą do pozostawania dodatnią. Zanim zwolni, generator będzie przyspieszać. W konsekwencji, system stanie się niestabilny.

Gdy A2 > A1, system całkowicie zahamuje, zanim znowu przyspieszy. Tutaj, inercja wirnika zmusi kolejne pola przyspieszające i hamujące do bycia mniejszymi niż poprzednie. W konsekwencji, system osiągnie stan ustalony.

Gdy A2 = A1, granica stabilności jest zdefiniowana przez ten warunek. Tutaj, kąt czyszczący jest dany przez δcr, krytyczny kąt czyszczący.

Ponieważ, A2 = A1. Otrzymujemy

Krytyczny kąt czyszczący jest związany z równością pól, nazywany jest kryterium równych pól. Może być używany do znalezienia maksymalnego limitu obciążenia, jaki system może uzyskać bez przekroczenia granicy stabilności.

c