Que é o Critério de Áreas Iguais

Que é o criterio de área igual?

Definición do criterio de área igual

O criterio de área igual é un método gráfico para determinar a estabilidade transitória dun sistema de unha ou dúas máquinas contra un bus infinito.

Criterio de área igual para a estabilidade

Por unha liña sen perdas, a potencia real transmitida será Supónse que ocorre un fallo nunha máquina síncrona que estaba operando en estado estable. Aquí, a potencia entregada está dada por

Para eliminar un fallo, o interruptor no tramo afectado debe abrirse. Isto leva aproximadamente 5 a 6 ciclos, e o seguinte transitorio posterior ao fallo dura uns poucos ciclos máis.

O motor principal, impulsado por unha turbina de vapor, proporciona a potencia de entrada. A constante de tempo para un sistema de masa de turbina son uns poucos segundos, mentres que para o sistema eléctrico, son milisegundos. Polo tanto, durante os transitorios eléctricos, a potencia mecánica permanece estable. Os estudos de transitorios centranse na capacidade do sistema de enerxía de recuperarse dos fallos e proporcionar potencia estable cun novo ángulo de carga (δ).

Considerase a curva de ángulo de potencia que se mostra na fig.1. Imaxina un sistema que entrega ‘Pm’ potencia nun ángulo de δ0 (fig.2) traballando en estado estable. Cando ocorre un fallo; os interruptores abrironse e a potencia real diminuíuse a cero. Pero o Pm será estable. Como resultado, a potencia aceleradora.

As diferenzas de potencia resultarán na taxa de cambio da enerxía cinética almacenada dentro das masas do rotor. Polo tanto, debido á influencia estable da potencia aceleradora non nula, o rotor acelerará. En consecuencia, o ángulo de carga (δ) aumentará.

Agora, podemos considerar un ángulo δc no que o interruptor recerra. A potencia volverá entón á curva de funcionamento habitual. Nese momento, a potencia eléctrica será maior que a potencia mecánica. Pero, a potencia aceleradora (Pa) será negativa. Polo tanto, a máquina decelerará. O ángulo de potencia de carga seguirá aumentando debido á inercia nas masas do rotor. Este aumento no ángulo de potencia de carga parará a súa vez e o rotor da máquina comezará a decelerar ou ben perderá a sincronización do sistema.

A ecuación de oscilacións dáse por

Pm → Potencia mecánica

Pe → Potencia eléctrica

δ → Ángulo de carga

H → Constante de inercia

ωs → Velocidade síncrona

Sabemos que,

Colocando a ecuación (2) na ecuación (1), obtemos

Agora, multiplicamos dt a ambos os lados da ecuación (3) e integramos entre os dous ángulos de carga arbitrarios que son δ0 e δc. Entón obtemos,

Supónse que o xerador está en repouso cando o ángulo de carga é δ0. Sabemos que

No momento do ocorrido dun fallo, a máquina comezará a acelerar. Cando se elimine o fallo, continuará aumentando a velocidade antes de chegar ao seu valor máximo (δc). Nese punto,

Entón a área de aceleración a partir da ecuación (4) é

De xeito semellante, a área de desaceleración é

A seguir, podemos supor que a liña recerra no ángulo de carga, δc. Neste caso, a área de aceleración é maior que a área de desaceleración.

A1 > A2. O ángulo de carga do xerador pasará polo punto δm. Máis aló deste punto, a potencia mecánica é maior que a potencia eléctrica e forza a potencia aceleradora a manterse positiva. Antes de desacelerar, polo tanto, o xerador acelera. En consecuencia, o sistema tornarase inestable.

Cando A2 > A1, o sistema desacelerará completamente antes de volver a acelerarse. Aquí, a inercia do rotor forzará as áreas sucesivas de aceleración e desaceleración a ser menores que as anteriores. En consecuencia, o sistema alcanzará o estado estable.

Cando A2 = A1, o límite de estabilidade está definido por esta condición. Aquí, o ángulo de limpeza está dado por δcr, o ángulo crítico de limpeza.

Dado que, A2 = A1. Obtemos

O ángulo crítico de limpeza está relacionado coa igualdade das áreas, denomínase criterio de área igual. Pode utilizarse para atopar o límite máximo na carga que o sistema pode adquirir sen cruzar o límite de estabilidade.

c