Unsa ang Equal Area Criterion?

Ano ang Equal Area Criterion?

Pahayag ng Equal Area Criterion

Ang equal area criterion usa ka graphical nga paraan aron matukod ang transient stability sa usa ka single o two-machine system labi pa sa infinite bus.

Equal Area Criterion alang sa Stability

Sa usa ka lossless line, ang real power nga isipadala mao ang Pag-usab, ang fault nga nagsulob sa usa ka synchronous machine nga nagoperasyon sa steady state. Hini, ang power nga gipadala mao ang

Arong ma-clear ang fault, ang circuit breaker sa naapektado nga bahin kailangan magbukas. Kini naglangkob og mga 5 hangtod 6 cycles, ug ang sumusunod nga post-fault transient naglangkob og pipila pang cycles.

Ang prime mover, driven sa usa ka steam turbine, naghatag og input power. Ang time constant sa turbine mass system mao ang pipila ka segundos, tungod kay sa electrical system, mao ang milliseconds. Tungod niini, sa panahon sa electrical transients, ang mechanical power mapabilin stable. Ang transient studies nagfocus sa kakayahon sa power system nga mopauli gikan sa faults ug mopahimo og stable power uban sa bag-ong load angle (δ).

Ang power angle curve gitimbang nga ipakita sa fig.1. Ihanda ang usa ka sistema nga nagpadala og ‘Pm’ power sa anggulo sa δ0 (fig.2) nga nagoperasyon sa steady state. Kon may fault, ang circuit breakers magbukas ug ang real power mawala sa zero. Apan ang Pm mapabilin stable. Isip resulta, ang accelerating power.

Ang pagkakaiba sa power magresulta sa rate of change sa kinetic energy nga naka-store sa rotor masses. Tungod kay sa stable influence sa non-zero accelerating power, ang rotor mog-agad. Sa katapusan, ang load angle (δ) mog-increase.

Karon, mahimong timbangon ang anggulo sa δc diin ang circuit breaker mag-re-close. Ang power mao ang mobalik sa usual nga operating curve. Sa karon, ang electrical power mas taas sa mechanical power. Apan, ang accelerating power (Pa) negative. Tungod niini, ang machine mog-decelerate. Ang load power angle mapabilin mosiguro tungod sa inertia sa rotor masses. Kini nga increase sa load power angle mog-stop sa due course ug ang rotor sa machine mog-decelerate o else ang synchronisation sa system mog-loose.

Ang Swings equation mao ang

Pm → Mechanical power

Pe → Electrical power

δ → Load angle

H → Inertia constant

ωs → Synchronous speed

Alam nato nga,

Pagbutang sa equation (2) sa equation (1), kita makakuha

Karon, imultiply ang dt sa either side sa equation (3) ug integrate kini sa duha ka arbitrary load angles nga mao ang δ0 ug δc. Kini makakuha kita,

I-assume ang generator wala molihok kon ang load angle mao ang δ0. Alam nato nga

Sa panahon sa occurrence sa fault, ang machine mog-agad. Kon natapos na ang fault, kini mog-increase sa speed bago maka-abot sa peak value (δc). Sa karon,

So ang area sa accelerating gikan sa equation (4) mao ang

Sama, ang area sa deceleration mao ang

Sa sunod, mahimong i-assume ang line sa reclosed sa load angle, δc. Sa kaso, ang area sa acceleration mas dako sa area sa deceleration.

A1 > A2. Ang load angle sa generator mog-pasabot sa point δm. Beyond this point, ang mechanical power mas taas sa electrical power ug it forces the accelerating power to remain positive. Bago mohatod, ang generator therefore mog-agad. Sa katapusan, ang system mog-unstable.

Kon A2 > A1, ang system mog-decelerate entirely bago mog-agad again. Hini, ang rotor inertia mog-force ang successive acceleration ug deceleration areas nga mas gamay sa previous ones. Sa katapusan, ang system mog-reach sa steady state.

Kon A2 = A1, ang margin sa stability limit gi-define niining condition. Hini, ang clearing angle mao ang δcr, ang critical clearing angle.

Tungod kay, A2 = A1. Kini makakuha kita

Ang critical clearing angle related sa equality sa areas, kini gitawag nga equal area criterion. Kini mahimong gamiton aron matukod ang utmost limit sa load nga ang system makakuha without crossing the stability limit.

c