Qu'est-ce que le critère de la surface égale

Qu'est-ce que le critère de la surface égale ?

Définition du critère de la surface égale

Le critère de la surface égale est une méthode graphique pour déterminer la stabilité transitoire d'un système à une ou deux machines par rapport à un bus infini.

Critère de la surface égale pour la stabilité

Sur une ligne sans pertes, la puissance réelle transmise sera Considérons qu'une panne se produit dans une machine synchrone qui fonctionnait en régime stable. Ici, la puissance délivrée est donnée par

Pour éliminer une panne, l'interrupteur du circuit de la section affectée doit s'ouvrir. Cela prend environ 5 à 6 cycles, et la transition post-panne qui suit dure quelques cycles supplémentaires.

Le moteur principal, entraîné par une turbine à vapeur, fournit la puissance d'entrée. La constante de temps pour un système de masse de turbine est de quelques secondes, tandis que pour le système électrique, c'est des millisecondes. Par conséquent, pendant les transitoires électriques, la puissance mécanique reste stable. Les études de transitoire se concentrent sur la capacité du système de puissance à se remettre des pannes et à fournir une puissance stable avec un nouvel angle de charge (δ).

La courbe de l'angle de puissance est considérée, comme indiqué dans la figure 1. Imaginons un système délivrant une puissance 'Pm' à un angle δ0 (figure 2) qui fonctionne en régime stable. Lorsqu'une panne se produit ; les disjoncteurs s'ouvrent et la puissance réelle diminue à zéro. Mais la Pm restera stable. En conséquence, la puissance d'accélération.

Les différences de puissance entraîneront un taux de changement de l'énergie cinétique stockée dans les masses des rotors. Par conséquent, en raison de l'influence stable de la puissance d'accélération non nulle, le rotor accélérera. En conséquence, l'angle de charge (δ) augmentera.

Maintenant, nous pouvons considérer un angle δc auquel le disjoncteur se referme. La puissance reviendra alors à la courbe de fonctionnement habituelle. À ce moment-là, la puissance électrique sera supérieure à la puissance mécanique. Cependant, la puissance d'accélération (Pa) sera négative. Par conséquent, la machine ralentira. L'angle de puissance de charge continuera à augmenter en raison de l'inertie des masses des rotors. Cette augmentation de l'angle de puissance de charge s'arrêtera progressivement et le rotor de la machine commencera à décélérer, sinon la synchronisation du système sera perdue.

L'équation des oscillations est donnée par

Pm → Puissance mécanique

Pe → Puissance électrique

δ → Angle de charge

H → Constante d'inertie

ωs → Vitesse synchrone

Nous savons que,

En substituant l'équation (2) dans l'équation (1), nous obtenons

Maintenant, multiplions dt de chaque côté de l'équation (3) et intégrons-la entre les deux angles de charge arbitraires qui sont δ0 et δc. Nous obtenons alors,

Supposons que le générateur soit au repos lorsque l'angle de charge est δ0. Nous savons que

Au moment où une panne se produit, la machine commencera à accélérer. Lorsque la panne est éliminée, elle continuera à augmenter sa vitesse avant d'atteindre sa valeur maximale (δc). À ce point,

Ainsi, la surface d'accélération de l'équation (4) est

De même, la surface de décélération est

Ensuite, nous pouvons supposer que la ligne est reclose à l'angle de charge δc. Dans ce cas, la surface d'accélération est plus grande que la surface de décélération.

A1 > A2. L'angle de charge du générateur dépassera le point δm. Au-delà de ce point, la puissance mécanique est supérieure à la puissance électrique, ce qui force la puissance d'accélération à rester positive. Avant de ralentir, le générateur s'accélérera donc. En conséquence, le système deviendra instable.

Lorsque A2 > A1, le système ralentira entièrement avant de s'accélérer à nouveau. Ici, l'inertie du rotor forcera les surfaces successives d'accélération et de décélération à devenir plus petites que les précédentes. En conséquence, le système atteindra un état stable.

Lorsque A2 = A1, la marge de la limite de stabilité est définie par cette condition. Ici, l'angle de déclenchement est donné par δcr, l'angle critique de déclenchement.

Puisque A2 = A1. Nous obtenons

L'angle critique de déclenchement est lié à l'égalité des surfaces, il est appelé critère de la surface égale. Il peut être utilisé pour déterminer la limite maximale de la charge que le système peut acquérir sans dépasser la limite de stabilité.

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