Què és el Criteri de l'àrea igual?

Què és el Criteri de l'Àrea Igual?

Definició del Criteri de l'Àrea Igual

El criteri de l'àrea igual és un mètode gràfic per determinar la estabilitat transitoria d'un sistema d'una o dues màquines enfront d'un bus infinit.

Criteri de l'Àrea Igual per a l'Estabilitat

En una línia sense pèrdues, la potència real transmesa serà Suposem que es produeix un defecte en una màquina síncrona que estava funcionant en estat estable. En aquest cas, la potència entregada es dóna per

Per aclarir un defecte, el disjuntor de la secció afectada ha de obrir-se. Això pren uns 5 a 6 cicles, i el següent transitori post-defecte dura uns quants cicles més.

El motor principal, impulsat per una turbina de vapor, proporciona la potència d'entrada. La constant de temps per a un sistema de massa de turbina és de diversos segons, mentre que per al sistema elèctric, són mil·lisegons. Per tant, durant els transitoris elèctrics, la potència mecànica roman estable. Els estudis transitoris es centren en la capacitat del sistema de potència de recuperar-se dels defectes i proporcionar una potència estable amb un nou angle de càrrega (δ).

Es considera la corba de l'angle de potència, que es mostra a la fig.1. Imagineu un sistema que entrega 'Pm' potència en un angle de δ0 (fig.2) que funciona en estat estable. Quan es produeix un defecte; els disjuntors s'obre i la potència real disminueix a zero. Però el Pm serà estable. Com a resultat, la potència acceleradora.

Les diferències de potència resultaran en una taxa de canvi de l'energia cinètica emmagatzemada dins les masses del rotor. Per tant, degut a la influència estable de la potència acceleradora no nul·la, el rotor accelerarà. Conseqüentment, l'angle de càrrega (δ) augmentarà.

Ara, podem considerar un angle δc en què el disjuntor torna a tancar-se. La potència llavors tornarà a la corba d'operació habitual. En aquest moment, la potència elèctrica serà superior a la potència mecànica. Però, la potència acceleradora (Pa) serà negativa. Per tant, la màquina es desaccelerarà. L'angle de potència de càrrega continuarà augmentant degut a l'inèrcia de les masses del rotor. Aquest increment en l'angle de potència de càrrega s'aturarà en el seu temps i el rotor de la màquina començarà a desaccelerar o, en cas contrari, la sincronització del sistema es perdrà.

L'equació de les oscil·lacions es dóna per

Pm → Potència mecànica

Pe → Potència elèctrica

δ → Angle de càrrega

H → Constant d'inèrcia

ωs → Velocitat síncrona

Sabem que,

Posant l'equació (2) a l'equació (1), obtenim

Ara, multipliquem dt a cada costat de l'equació (3) i l'integrem entre dos angles de càrrega arbitraris, que són δ0 i δc. Llavors obtenim,

Suposem que el generador està en repòs quan l'angle de càrrega és δ0. Sabem que

En el moment en què es produeix un defecte, la màquina començarà a accelerar. Quan el defecte s'aclareix, continuarà augmentant la velocitat abans d'arribar al seu valor màxim (δc). En aquest punt,

Per tant, l'àrea d'acceleració de l'equació (4) és

De manera similar, l'àrea de desacceleració és

A continuació, podem suposar que la línia es recerra a l'angle de càrrega, δc. En aquest cas, l'àrea d'acceleració és més gran que l'àrea de desacceleració.

A1 > A2. L'angle de càrrega del generador passarà el punt δm. Més enllà d'aquest punt, la potència mecànica és major que la potència elèctrica i força que la potència acceleradora sigui positiva. Abans de desaccelerar, per tant, el generador s'accelera. Conseqüentment, el sistema es tornarà inestable.

Quan A2 > A1, el sistema es desaccelerarà completament abans de tornar a accelerar. Aquí, l'inèrcia del rotor forçarà que les àrees successives d'acceleració i desacceleració siguin menors que les anteriors. Conseqüentment, el sistema arribarà a l'estat estable.

Quan A2 = A1, el marge del límit d'estabilitat es defineix per aquesta condició. Aquí, l'angle d'aclariment es dóna per δcr, l'angle crític d'aclariment.

Com que, A2 = A1. Obtenim

L'angle crític d'aclariment està relacionat amb l'igualtat d'àrees, és anomenat criteri de l'àrea igual. Es pot utilitzar per trobar el límit màxim de la càrrega que el sistema pot adquirir sense superar el límit d'estabilitat.

c