Kaj je kriterij enake ploščine?

Kaj je kriterij enakih plošč?

Definicija kriterija enakih plošč

Kriterij enakih plošč je grafična metoda za določanje prehodne stabilnosti sistema z enim ali dvema strojema glede na neskončno bus.

Kriterij enakih plošč za stabilnost

Preko brezizgubnega vodnika bo prenesena realna močPredpostavimo, da se zgodi napaka v sinhronem motorju, ki je deloval v stacionarnem stanju. Tukaj je prenesena moč podana s

Za odstranitev napake mora odpreti veznik v prizadeti sekci. To traja približno 5 do 6 ciklov, naslednji post-fault prehod pa traja še nekaj ciklov.

Glavni pogon, ki ga pogona parena turbina, zagotavlja vhodno moč. Časovna konstanta za sistem mas turbine je nekaj sekund, medtem ko je za električni sistem milisekunde. Zato med električnimi prehodi ostane mehanska moč stabilna. Preučevanja prehodov se osredotočajo na sposobnost sistema, da se opori proti napakam in ponudi stabilno moč z novim obremenitvenim kotom (δ).

Razmerje moči glede na kot (angle) je razvidno iz slike 1. Predpostavimo, da sistem, ki prenaša 'Pm' moč pri kotu δ0 (slika 2), deluje v stacionarnem stanju. Ko se zgodi napaka, se vezniki odprejo in realna moč zmanjša na nič. Vendar bo Pm ostal stabilen. Tako se pospeševalna moč poveča.

Razlika v moči bo vplivala na hitrost spremembe kinetične energije, shranjene v rotorju. Zato zaradi stabilnega vpliva nenegativne pospeševalne moči, se bo rotor pospeševal. Posledično se bo povečal obremenitveni kot (δ).

Nedavno lahko upoštevamo kot δc, pri katerem se vezniki zaprejo. Moč bo potem vrnila na običajno delovno krivuljo. V tem trenutku bo električna moč višja od mehanske moči. Vendar bo pospeševalna moč (Pa) negativna. Torej se bo stroj usporil. Obremenitveni kot pa bo še naprej naraščal zaradi inercije v rotorju. Ta rast bo ustala in rotor bo začel usporiti, ali pa bo sistem izgubil sinhronizacijo.

Enačba nihanja je podana s

Pm → Mehanska moč

Pe → Električna moč

δ → Obremenitveni kot

H → Inercijska konstanta

ωs → Sinhrona hitrost

Vemo, da velja

Če vstavimo enačbo (2) v enačbo (1), dobimo

Sedaj pomnožimo dt na obeh straneh enačbe (3) in jo integrirajmo med dva poljubna obremenitvena kota, ki sta δ0 in δc. Tako dobimo

Predpostavimo, da je generator miru, ko je obremenitveni kot δ0. Vemo, da velja

Ob nastopu napake bo stroj začel pospeševati. Ko je napaka odstranjena, bo hitrost nadaljevala s povečevanjem, preden doseže svojo najvišjo vrednost (δc). V tem trenutku velja

Torej je površina pospeševanja iz enačbe (4)

Podobno je površina usporjanja

Naprej lahko predpostavimo, da se linija zapre pri obremenitvenem kotu δc. V tem primeru je površina pospeševanja večja od površine usporjanja.

A1 > A2. Obremenitveni kot generatorja bo presegel točko δm. Za to točko bo mehanska moč večja od električne moči in prisili pospeševalno moč, da ostane pozitivna. Preden se uspori, se generator pospeši. Slednjemu bo sistem postal nestabilen.

Ko je A2 > A1, se sistem popolnoma uspori, preden se spet pospeši. Tu bo inercija rotora prisilila naslednje površine pospeševanja in usporjanja, da postanejo manjše od prejšnjih. Slednjemu bo sistem dosegel stacionarno stanje.

Ko je A2 = A1, je rob stabilnosti definiran s to pogoji. Tukaj je čistilni kot podan s δcr, kritičnim čistilnim kotom.

Ker je A2 = A1, dobimo

Kritični čistilni kot je povezan z enakostjo površin, zato se imenuje kriterij enakih plošč. Uporablja se za določanje največjega obsega obremenitve, ki jo sistem lahko sprejme, ne da bi presegel rob stabilnosti.

c