Какво е критерият за равни площи?

Какво е критерият за равни площи?

Определение на критерия за равни площи

Критерият за равни площи е графичен метод за определяне на преходната стабилност на система с една или две машини спрямо безкрайна шина.

Критерий за равни площи за стабилност

Върху безизгубна линия реалната мощност, предадена, ще бъде Представете си, че в синхронна машина, работеща в устойчиво състояние, се появи дефект. Тук, предаваната мощност се дава от

За изчистване на дефекта, прекъсвателят в засегнатия участък трябва да се отвори. Това отнема около 5 до 6 цикла, а следващият преходен процес след дефекта продължава още няколко цикла.

Основното устройство, приведено в действие от паров турбина, предоставя входяща мощност. Времевата константа за системата с турбина и маса е няколко секунди, докато за електрическата система тя е милисекунди. Следователно, по време на електрически преходи, механичната мощност остава стабилна. Преходните изследвания се фокусират върху способността на системата за доставка на електроенергия да се възстанови от дефекти и да предоставя стабилна мощност с нов ъгъл на зареждане (δ).

Разглежда се кривата на мощностния ъгъл, показана на фиг. 1. Представете си система, която доставя мощност 'Pm' под ъгъл δ0 (фиг. 2), работеща в устойчиво състояние. Когато се появи дефект, прекъсвателите се отварят и реалната мощност намалява до нула. Но Pm ще остане стабилно. В резултат, ускоряваща мощност.

Разликите в мощността ще доведат до скорост на изменение на кинетичната енергия, съхранена в роторните маси. Следователно, поради стабилното влияние на ненулева ускоряваща мощност, роторът ще ускори. Следователно, ъгълът на зареждане (δ) ще се увеличи.

Сега, можем да разгledим ъгъл δc, при който прекъсвателят се затваря отново. Мощността тогава ще се върне към обичайната операционна крива. В този момент, електрическата мощност ще бъде по-висока от механичната мощност. Но, ускоряващата мощност (Pa) ще бъде отрицателна. Следователно, машината ще забави. Ъгълът на зареждане все още ще продължи да се увеличава поради инерцията в роторните маси. Това увеличение на ъгъла на зареждане ще спре с времето и роторът на машината ще започне да забавя, или иначе, синхронизацията на системата ще се загуби.

Уравнението на колебанията е дадено от

Pm → Механична мощност

Pe → Електрическа мощност

δ → Ъгъл на зареждане

H → Инертна константа

ωs → Синхронна скорост

Знаем, че,

Поставяйки уравнение (2) в уравнение (1), получаваме

Сега, умножаваме dt от всяка страна на уравнение (3) и го интегрираме между два произволни ъгъла на зареждане, които са δ0 и δc. Тогава получаваме,

Предполагаме, че генераторът е в покой, когато ъгълът на зареждане е δ0. Знаем, че

По време на появата на дефект, машината ще започне да ускорява. Когато дефектът бъде изчистен, тя ще продължи да увеличава скоростта си, преди да достигне пиковата си стойност (δc). В този момент,

Така площта на ускоряване от уравнение (4) е

Подобно, площта на забавяне е

След това, можем да предположим, че линията е затворена отново при ъгъл на зареждане, δc. В този случай, площта на ускоряване е по-голяма от площта на забавяне.

A1 > A2. Ъгълът на зареждане на генератора ще премине точката δm. Отвъд тази точка, механичната мощност е по-голяма от електрическата мощност и тя принуждава ускоряващата мощност да остане положителна. Преди да забави, генераторът се ускорява. Следователно, системата ще стане нестабилна.

Когато A2 > A1, системата ще забави напълно, преди да се ускори отново. Тук, инерцията на ротора ще принуди последователните области на ускоряване и забавяне да станат по-малки от предходните. Следователно, системата ще достигне устойчиво състояние.

Когато A2 = A1, границата на стабилността е дефинирана от това условие. Тук, ъгълът на изчистване е даден от δcr, критичния ъгъл на изчистване.

Тъй като A2 = A1, получаваме

Критичният ъгъл на изчистване е свързан с равенството на площите, той се нарича критерий за равни площи. Той може да се използва, за да се намери максималната граница на зареждането, което системата може да приеме, без да премине границата на стабилността.

c