두 포트 네트워크의 Z 매개변수 찾기 방법

Z 파라미터란 무엇인가?

Z 파라미터 (또는 임피던스 파라미터 또는 오픈 회로 파라미터)는 전기 공학에서 선형 전기 네트워크의 전기적 특성을 설명하는 데 사용되는 속성입니다. 이러한 Z-파라미터는 Z-행렬(임피던스 행렬)에서 사용되어 네트워크의 입출력 전압과 전류를 계산합니다.

Z-파라미터는 오픈 회로 조건 하에서 계산되기 때문에 "오픈 회로 임피던스 파라미터"라고도 알려져 있습니다. 즉, Ix=0이며, 여기서 x=1, 2는 두 포트 네트워크의 입력 및 출력 포트를 통해 흐르는 전류를 나타냅니다.

Z 파라미터는 일반적으로 Y 파라미터, h 파라미터, 그리고 ABCD 파라미터와 함께 사용되어 송전선을 모델링하고 분석합니다.

두 포트 네트워크에서 Z 파라미터 찾기

다음 예제에서는 두 포트 네트워크의 Z 파라미터를 계산하는 방법을 살펴봅니다. Z 파라미터는 임피던스 파라미터라고도 알려져 있으며, 이들 용어는 예제에서 상호 교환 가능하게 사용됩니다.

두 포트 네트워크의 입력 및 출력은 전압이거나 전류일 수 있습니다.

네트워크가 전압으로 구동되는 경우 아래와 같이 나타낼 수 있습니다.

네트워크가 전류로 구동되는 경우 아래와 같이 나타낼 수 있습니다.

위의 두 그림에서 볼 수 있듯이 변수는 총 4개뿐입니다. 한 쌍의 전압 변수 V1 및 V2와 한 쌍의 전류 변수 I1 및 I2가 있습니다. 따라서 전압 대 전류의 비율은 4개뿐이며, 다음과 같습니다.

이 4개의 비율은 네트워크의 파라미터로 간주됩니다. 모두 알고 있듯이,

이것이 이러한 파라미터가 임피던스 파라미터 또는 Z 파라미터라고 불리는 이유입니다.
두 포트 네트워크의 이러한 Z 파라미터의 값은 한 번에

그리고 다른 한 번에

간단히 설명하겠습니다. 먼저, 네트워크의 출력 포트를 오픈 서킷으로 만듭니다.

이 경우, 출력이 오픈이므로 출력 포트에는 전류가 없습니다. 즉,

이 상태에서 입력 전압 대 입력 전류의 비율은 수학적으로 다음과 같이 표현됩니다.

이는 출력 포트가 오픈 상태일 때 네트워크의 입력 임피던스를 나타냅니다. 이는 Z11로 표시됩니다.
따라서, 최종적으로

마찬가지로,

이제, 전압 소스 V2를 출력 포트인 포트 2에 연결하고, 입력 포트인 포트 1은 오픈 상태로 유지합니다.

이제, I1=0일 때 V2와 I2의 비율은 다음과 같습니다.