Com es troben els paràmetres Z d'una xarxa de dos ports

Què són els paràmetres Z?

Els paràmetres Z (també coneguts com a paràmetres d'impedància o paràmetres de circuit obert) són propietats utilitzades en l'enginyeria elèctrica per descriure el comportament elèctric de xarxes elèctriques lineals. Aquests paràmetres Z s'utilitzen en matrius Z (matrius d'impedància) per calcular les tensions i corrents entrants i sortints d'una xarxa. tensions i corrents d'una xarxa.

Els paràmetres Z també són coneguts com a "paràmetres d'impedància de circuit obert", ja que es calculen en condicions de circuit obert. Això vol dir que Ix=0, on x=1, 2 fa referència als corrents d'entrada i sortida que flueixen pels ports d'una xarxa de dos ports.

Els paràmetres Z s'utilitzen sovint juntament amb els paràmetres Y, paràmetres h, i paràmetres ABCD per modelar i analitzar línies de transmissió.

Com trobar els paràmetres Z en xarxes de dos ports

L'exemple següent explica com calcular els paràmetres Z d'una xarxa de dos ports. Noteu que els paràmetres Z també s'anomenen paràmetres d'impedància, i aquests termes s'utilitzen indistintament en aquests exemples.

La entrada i la sortida d'una xarxa de dos ports poden ser tensió o corrent.

Si la xarxa és impulsada per tensió, això es pot representar com a continuació.

Si la xarxa és impulsada per corrent, això es pot representar com a continuació.

A partir de les dues figures anteriors, és clar que només hi ha quatre variables. Un parell de variables de tensió V1 i V2 i un parell de variables de corrent I1 i I2. Així, només hi ha quatre raons de tensió a corrent, i aquestes són,

Aquestes quatre raons es consideren com a paràmetres de la xarxa. Tot sabem que,

És per això que aquests paràmetres es denominen paràmetres d'impedància o paràmetres Z. Els valors d'aquests paràmetres Z d'una xarxa de dos ports, es poden avaluar fent una vegada

i una altra vegada

Explicarem breument. Per a això, primer fem que el port de sortida de la xarxa estigui en circuit obert, com es mostra a continuació.

En aquest cas, com que la sortida està oberta, no hi haurà cap corrent en el port de sortida. És a dir,

En aquesta condició, la raó de la tensió d'entrada a la corrent d'entrada es representa matemàticament com,

Això es coneix com a impedància d'entrada de la xarxa, mentre que el port de sortida està obert. Això es denota per Z11
Així, finalment,

De manera similar,

Ara, la font de tensió V2 es connecta a través del port 2, que és el port de sortida, i el port 1 o port d'entrada es manté obert, com es mostra a continuació

Ara, la raó de V2 i