Hoe Z-parameters van een tweeportsnetwerk vinden
Wat zijn Z-parameters?
Z-parameters (ook bekend als impedance parameters of open-circuit parameters) zijn eigenschappen die in de elektrotechniek worden gebruikt om het elektrische gedrag van lineaire elektrische netwerken te beschrijven. Deze Z-parameters worden in Z-matrices (impedantiematrices) gebruikt om de binnenkomende en uitgaande spanningen en stromen van een netwerk te berekenen.
Z-parameters staan ook bekend als "open-circuit impedantieparameters", omdat ze onder open-circuitcondities worden berekend. Dit betekent dat Ix=0, waarbij x=1, 2 verwijst naar de ingangsstroom en uitgangsstroom die door de poorten van een twee-poortnetwerk stromen.
Z-parameters worden vaak gebruikt samen met Y-parameters, h-parameters en ABCD-parameters om overdrachtlijnen te modelleren en te analyseren.
Hoe vind je Z-parameters in twee-poortnetwerken
Het volgende voorbeeld laat zien hoe je de Z-parameters van een twee-poortnetwerk kunt berekenen. Merk op dat Z-parameters ook bekend staan als impedantieparameters, en deze termen worden in deze voorbeelden wisselvallig gebruikt.
De ingang en uitgang van een twee-poortnetwerk kunnen zowel spanning als stroom zijn.
Als het netwerk wordt aangedreven door spanning, kan dit als volgt worden weergegeven.
Als het netwerk wordt aangedreven door stroom, kan dit als volgt worden weergegeven.
Uit beide afbeeldingen hierboven is duidelijk dat er slechts vier variabelen zijn. Een set spanningvariabelen V1 en V2 en een set stroomvariabelen I1 en I2. Dus er zijn slechts vier verhoudingen van spanning tot stroom, en die zijn,
Deze vier verhoudingen worden beschouwd als parameters van het netwerk. We weten allemaal dat,
Daarom worden deze parameters ook wel impedantieparameters of Z-parameters genoemd.
De waarden van deze Z-parameters van een twee-poortnetwerk kunnen worden bepaald door één keer
en nog een keer
Laten we dit kort uitleggen. Eerst maken we de uitgangspoort van het netwerk open gesloten, zoals hieronder getoond.
In dit geval, aangezien de uitgang open is, zal er geen stroom zijn in de uitgangspoort. D.w.z.
Onder deze omstandigheden wordt de verhouding van de ingangsspanning tot de ingangsstroom wiskundig weergegeven als,
Dit wordt de ingangs impedantie van het netwerk genoemd, terwijl de uitgangspoort open is. Dit wordt aangeduid met Z11
Dus, uiteindelijk,
Op dezelfde manier,
Nu, spanningsbron V2 wordt verbonden aan poort 2, dat de uitgangspoort is, en poort 1 of de ingangspoort wordt open gehouden, zoals hieronder getoond
Nu, de verhouding van V2 en I2 bij I1=0 is,
