Hur man hittar Z-parametrarna för ett tvåportsnätverk

Vad är Z-parametrar?

Z-parametrar (även kända som impedansparametrar eller öppna kretsparametrar) är egenskaper som används inom elektrisk teknik för att beskriva det elektriska beteendet hos linjära elektriska nätverk. Dessa Z-parametrar används i Z-matriser (impedansmatriser) för att beräkna de inkommande och utgående spänningarna och strömmarna i ett nätverk.

Z-parametrar är även kända som "öppna krets impedansparametrar", eftersom de beräknas under öppna kretstillstånd. Det innebär att Ix=0, där x=1, 2 hänvisar till de inkommande och utgående strömmarna genom portarna i en tvåportsnätverk.

Z-parametrar används ofta tillsammans med Y-parametrar, h-parametrar och ABCD-parametrar för att modellera och analysera överföringslinjer.

Hur man hittar Z-parametrar i tvåportsnätverk

Det nedanstående exemplet går igenom hur man beräknar Z-parametrarna för ett tvåportsnätverk. Observera att Z-parametrar också kallas impedansparametrar, och dessa termer används växelvis i exemplen.

Inmatningen och utmatningen av ett tvåportsnätverk kan vara antingen spänning eller ström.

Om nätverket drivs av spänning kan det representeras som nedan.

Om nätverket drivs av ström kan det representeras som nedan.

Utifrån båda figurerna ovan är det tydligt att det finns bara fyra variabler. Ett par spänningsvariabler V1 och V2 och ett par strömsvariabler I1 och I2. Således finns det bara fyra kvoter av spänning till ström, och dessa är,

Dessa fyra kvoter betraktas som parametrar för nätverket. Vi vet alla,

Därför kallas dessa parametrar antingen impedansparametrar eller Z-parametrar.
Värdena på dessa Z-parametrar för ett tvåportsnätverk kan utvärderas genom att en gång göra

och en annan gång göra

Låt oss förklara kort. Först gör vi utgångsporten av nätverket öppen som visas nedan.

I detta fall, eftersom utgången är öppen, kommer det inte att finnas någon ström i utgångsporten. dvs.

I detta tillstånd är kvoten mellan inmatningsspänning och inmatningsström matematiskt representerad som,

Detta kallas nätverkets ingångsimpedans, medan utgångsporten är öppen. Det betecknas med Z11
Så, slutligen,

På samma sätt,

Nu ansluts en spänningkälla V2 över port 2, som är utgångsporten, och port 1 eller inmatningsporten hålls öppen som visas nedan

Nu är kvoten mellan V2 och I2 vid I