Wie man die Z-Parameter eines Zweitor-Netzwerks findet

Was sind Z-Parameter?

Z-Parameter (auch bekannt als Impedanzparameter oder Offenkreisparameter) sind Eigenschaften, die in der Elektrotechnik verwendet werden, um das elektrische Verhalten linearer elektrischer Netzwerke zu beschreiben. Diese Z-Parameter werden in Z-Matrizen (Impedanzmatrizen) verwendet, um die ein- und ausgehenden Spannungen und Stromstärken eines Netzwerks zu berechnen.

Z-Parameter werden auch als „Offenkreis-Impedanzparameter“ bezeichnet, da sie unter Offenkreisbedingungen berechnet werden. Das bedeutet, dass Ix=0 ist, wobei x=1, 2 die Eingangs- und Ausgangsströme durch die Anschlüsse eines zweipoligen Netzwerks bezeichnen.

Z-Parameter werden häufig zusammen mit Y-Parametern, h-Parametern und ABCD-Parametern verwendet, um Übertragungsleitungen zu modellieren und zu analysieren.

Wie man Z-Parameter in zweipoligen Netzwerken findet

Das folgende Beispiel zeigt, wie man die Z-Parameter eines zweipoligen Netzwerks berechnet. Beachten Sie, dass Z-Parameter auch als Impedanzparameter bezeichnet werden und diese Begriffe in diesen Beispielen austauschbar verwendet werden.

Die Eingänge und Ausgänge eines zweipoligen Netzwerks können entweder Spannung oder Stromstärke sein.

Wenn das Netzwerk spannungsgesteuert ist, kann dies wie folgt dargestellt werden.

Wenn das Netzwerk stromgesteuert ist, kann dies wie folgt dargestellt werden.

Aus beiden Abbildungen oben geht hervor, dass es nur vier Variablen gibt. Ein Paar von Spannungsvariablen V1 und V2 und ein Paar von Stromstärken I1 und I2. Es gibt also nur vier Verhältnisse von Spannung zu Stromstärke, und diese lauten:

Diese vier Verhältnisse gelten als Parameter des Netzwerks. Wir wissen alle,

Deshalb werden diese Parameter als Impedanzparameter oder Z-Parameter bezeichnet.
Die Werte dieser Z-Parameter eines zweipoligen Netzwerks können bestimmt werden, indem einmal

und ein weiteres Mal

Lassen Sie uns das kurz erläutern. Dazu machen wir zunächst den Ausgangsport des Netzwerks offen, wie unten gezeigt.

In diesem Fall, da der Ausgang offen ist, fließt kein Strom im Ausgangsport. dh.

In diesem Zustand wird das Verhältnis von Eingangsspannung zu Eingangsstrom mathematisch dargestellt als:

Dies wird als Eingangsimpedanz des Netzwerks bezeichnet, während der Ausgangsport offen ist. Dies wird mit Z11 bezeichnet.
Also, schließlich:

Ähnlich:

Nun wird eine Spannungsquelle V2 an den Port 2, also den Ausgangsport, angeschlossen, und der Port 1 oder Eingangsport wird offen gehalten, wie unten gezeigt:

Nun ist das Verhältnis von V2 und I2 bei I1=0: