Hvordan finne Z-parametre for toportsnettverk

Hva er Z-parametre?

Z-parametre (også kjent som impedansparametre eller åpningskretsparametre) er egenskaper brukt i elektrisk teknikk for å beskrive den elektriske oppførselen til lineære elektriske nettverk. Disse Z-parametrene brukes i Z-matriser (impedansmatriser) for å beregne inngående og utgående spenninger og strømmer i et nettverk.

Z-parametre er også kjent som "åpningskrets impedansparametre", da de beregnes under åpningskretsbetingelser. Dette betyr at Ix=0, der x=1, 2 refererer til inngangs- og utgangsstrømene som strømmer gjennom portene til en toportnettverk.

Z-parametre brukes ofte sammen med Y-parametre, h-parametre, og ABCD-parametre for å modellere og analysere transmisjonslinjer.

Hvordan finne Z-parametre i toportnettverk

Nedenfor vises hvordan man beregner Z-parametre for et toportnettverk. Merk at Z-parametre også kalles impedansparametre, og disse termene brukes utbyttbart i eksemplene.

Inngangen og utgangen av et toportnettverk kan være enten spenning eller strøm.

Hvis nettverket er drevet av spenning, kan det representeres som følger.

Hvis nettverket er drevet av strøm, kan det representeres som vist nedenfor.

Fra begge figurene over, er det klart at det bare er fire variabler. Et par spenningvariabler V1 og V2 og et par strømvariabler I1 og I2. Dermed er det bare fire forhold mellom spenning og strøm, og disse er,

Disse fire forholdene regnes som parametre for nettverket. Vi vet alle at,

Dette er grunnen til at disse parametrene kalles enten impedansparametre eller Z-parametre.
Verdiene av disse Z-parametre for et toportnettverk, kan evalueres ved å gjøre en gang

og en annen gang

La oss forklare kort. For det første, åpner vi utgangsporten av nettverket som vist nedenfor.

I dette tilfellet, da utgangen er åpen, vil det ikke være noen strøm i utgangsporten. altså

I denne situasjonen, forholdet mellom inngangsspenning og inngangsstrøm er matematisk representert som,

Dette kallas for inngangsimpedansen i nettverket, mens utgangsporten er åpen. Dette betegnes med Z11
Så, til slutt,

På samme måte,

Nå, spenningkilde V2 er koblet på port 2, som er utgangsporten, og port 1, som er inngangsporten, holdes åpen som vist nedenfor

Nå, forholdet mellom V2 og I2 når I1=0 er,