دو پورٹ نیٹ ورک کے Z پیرامیٹرز کو کیسے ملائیں

Z پیرامیٹرز کیا ہیں؟

Z پیرامیٹرز (جو کہ .impedance پیرامیٹرز یا open-circuit پیرامیٹرز بھی کہلاتے ہیں) برقی مهندسی میں لکیری برقی نیٹ ورکوں کی برقی سلوک کی وضاحت کرنے کے لئے استعمال ہونے والی خصوصیات ہیں۔ ان Z-پیرامیٹرز کو Z-matrixes (impedance matrixes) میں استعمال کیا جاتا ہے تاکہ نیٹ ورک کے آنے والے اور جانے والے voltages اور currents کا حساب لگایا جا سکے۔

Z-پیرامیٹرز کو "open-circuit impedance parameters" بھی کہا جاتا ہے، کیونکہ ان کا حساب open-circuit شرائط کے تحت لگایا جاتا ہے۔ یعنی Ix=0، جہاں x=1, 2 کسی two port network کے پورٹوں سے گزرنے والے آؤٹ پٹ اور ان پٹ کارنٹس کا حوالہ دیتے ہیں۔

Z پیرامیٹرز عام طور پر Y پیرامیٹرز، h پیرامیٹرز، اور ABCD پیرامیٹرز کے ساتھ استعمال کیے جاتے ہیں تاکہ transmission lines کو مودل کیا جا سکے اور ان کا تجزیہ کیا جا سکے۔

دو پورٹ نیٹ ورک میں Z پیرامیٹرز کیسے تلاش کریں

نیچے دیا گیا مثال دو پورٹ نیٹ ورک کے Z پیرامیٹرز کا حساب کرنے کا طریقہ بیان کرتی ہے۔ نوٹ کریں کہ Z پیرامیٹرز کو impedance پیرامیٹرز بھی کہا جاتا ہے، اور ان مثالوں میں ان کا استعمال متبادل کیا جاتا ہے۔

دو پورٹ نیٹ ورک کا آؤٹ پٹ اور ان پٹ ولٹیج یا کارنٹ ہو سکتا ہے۔

اگر نیٹ ورک ولٹیج سے چلائی جا رہا ہے، تو یہ نیچے دکھایا گیا ہے۔

اگر نیٹ ورک کارنٹ سے چلائی جا رہا ہے، تو یہ نیچے دکھایا گیا ہے۔

دونوں تصاویر سے واضح ہے کہ صرف چار متغیر ہیں۔ ایک جوڑا ولٹیج متغیر V1 اور V2 اور ایک جوڑا کارنٹ متغیر I1 اور I2۔ یہاں صرف چار ریشن ولٹیج کے current کے ہیں، اور وہ یہ ہیں،

یہ چار ریشن نیٹ ورک کے پیرامیٹرز کے طور پر درست ہیں۔ ہم سب جانتے ہیں،

اس لیے ان پیرامیٹروں کو impedance parameter یا Z parameter کہا جاتا ہے۔
کسی Z parameter کی قدر کو two port network کے لئے ایک بار

اور ایک بار

آئیے مختصر طور پر سمجھتے ہیں۔ پہلے، ہم نیٹ ورک کے آؤٹ پٹ پورٹ کو اوپن سرکٹ کرتے ہیں جیسا کہ نیچے دکھایا گیا ہے۔

اس صورتحال میں، جب آؤٹ پٹ اوپن ہوتا ہے، تو آؤٹ پٹ پورٹ میں کوئی current نہیں ہوتا۔ یعنی،

اس صورتحال میں، ان پٹ ولٹیج کے ان پٹ کارنٹ کے تناسب کو ریاضیاتی طور پر یوں ظاہر کیا جاتا ہے،

یہ نیٹ ورک کا ان پٹ impedence کہلاتا ہے، جب آؤٹ پٹ اوپن ہوتا ہے۔ اسے Z11 سے ظاہر کیا جاتا ہے۔
تو، آخر کار،

اسی طرح،

اب، Voltage source V