วิธีหาพารามิเตอร์ Z ของเครือข่ายสองพอร์ต

Z พารามิเตอร์คืออะไร

พารามิเตอร์ Z (หรือเรียกว่า พารามิเตอร์อิมพีแดนซ์ หรือ พารามิเตอร์วงจรเปิด) เป็นคุณสมบัติที่ใช้ในวิศวกรรมไฟฟ้าเพื่ออธิบายพฤติกรรมทางไฟฟ้าของวงจรไฟฟ้าเชิงเส้น พารามิเตอร์ Z เหล่านี้ถูกใช้ในเมทริกซ์ Z (เมทริกซ์อิมพีแดนซ์) เพื่อคำนวณแรงดันและกระแสขาเข้าและขาออกของวงจรแรงดัน และ กระแส ของวงจร

พารามิเตอร์ Z ยังรู้จักกันในชื่อ “พารามิเตอร์อิมพีแดนซ์วงจรเปิด” เนื่องจากคำนวณภายใต้สภาพวงจรเปิด กล่าวคือ Ix=0 โดยที่ x=1, 2 หมายถึงกระแสขาเข้าและขาออกที่ไหลผ่านพอร์ตของ วงจรสองพอร์ต.

พารามิเตอร์ Z มักใช้ร่วมกับ พารามิเตอร์ Y, พารามิเตอร์ h, และ พารามิเตอร์ ABCD เพื่อจำลองและวิเคราะห์ สายส่ง.

วิธีการหาพารามิเตอร์ Z ในวงจรสองพอร์ต

ตัวอย่างด้านล่างแสดงวิธีการคำนวณพารามิเตอร์ Z ของวงจรสองพอร์ต โปรดทราบว่าพารามิเตอร์ Z ยังเรียกว่าพารามิเตอร์อิมพีแดนซ์ และคำเหล่านี้สามารถใช้แทนกันได้ในตัวอย่างนี้

ข้อมูลขาเข้าและขาออกของวงจรสองพอร์ตสามารถเป็นแรงดันหรือกระแสได้

หากวงจรขับเคลื่อนด้วยแรงดัน สามารถแสดงได้ดังนี้

หากวงจรขับเคลื่อนด้วยกระแส สามารถแสดงได้ดังนี้

จากทั้งสองภาพ ชัดเจนว่ามีเพียงสี่ตัวแปรเท่านั้น คู่หนึ่งของตัวแปรแรงดัน V1 และ V2 และคู่หนึ่งของตัวแปรกระแส I1 และ I2 ดังนั้นมีเพียงสี่อัตราส่วนของแรงดันต่อ กระแส ซึ่งคือ,

อัตราส่วนสี่ตัวนี้ถือเป็นพารามิเตอร์ของวงจร เราทราบว่า,

นี่คือเหตุผลที่พารามิเตอร์เหล่านี้เรียกว่า พารามิเตอร์อิมพีแดนซ์ หรือ พารามิเตอร์ Z.
ค่าของ พารามิเตอร์ Z ของ วงจรสองพอร์ต สามารถประเมินได้โดยการทำให้ครั้งหนึ่ง

และอีกครั้ง

ขออธิบายสั้นๆ สำหรับนั้น แรกเริ่มเราทำให้พอร์ตขาออกของวงจรเปิดวงจรดังแสดงด้านล่าง

ในกรณีนี้ เนื่องจากขาออกเปิดวงจร จะไม่มี กระแส ในพอร์ตขาออก คือ

ในสถานะนี้ อัตราส่วนของแรงดันขาเข้าต่อกระแสขาเข้าสามารถแสดงทางคณิตศาสตร์ได้ดังนี้

นี่คืออิมพีแดนซ์ขาเข้าของวงจรขณะที่พอร์ตขาออกเปิดวงจร ใช้สัญลักษณ์ Z11
ดังนั้น สุดท้ายจะได้

ในทำนองเดียวกัน,

ตอนนี้ แหล่งกำเนิดแรงดัน V2 ถูกต่อข้ามพอร์ต 2 ซึ่งเป็นพอร์ตขาออก และพอร์ต 1 หรือพอร์ตขาเข้าถูกเปิดวงจรดังแสดงด้านล่าง