Hogyan keresse a Z paramétereket egy kétportás hálózatban

Mi a Z paraméterek?

A Z paraméterek (más néven impedancia paraméterek vagy nyitott áramkör paraméterek) olyan tulajdonságok, amelyeket az elektrotechnikában használnak lineáris elektromos hálózatok elektromos viselkedésének leírására. Ezeket a Z-paramétereket Z-mátrixokban (impedancia mátrixok) használják, hogy kiszámolják a hálózat be- és kimenő feszültségeket és áramokat.

A Z-paramétereket gyakran "nyitott áramkör impedancia paraméterek" néven is emlegetik, mivel nyitott áramkör feltételeken számítják őket. Ez azt jelenti, hogy Ix=0, ahol x=1, 2, és ez a bemeneti és kimeneti áramokat jelöli egy kétportú hálózat portjaiban folyó áramokat jelöli.

A Z paraméterek gyakran használatban vannak a Y paraméterek, h paraméterek, és ABCD paraméterek mellett a átviteli vezetékek modellezésére és elemzésére.

Hogyan lehet megtalálni a Z paramétereket kétportú hálózatokban

Az alábbi példa bemutatja, hogyan számíthatók ki a kétportú hálózat Z paramétereinek. Jegyezze meg, hogy a Z paramétereket más néven impedancia paramétereknek is nevezik, és ezek a kifejezések cserében használhatók ebben a példában.

Egy kétportú hálózat bemenete és kimenete lehet feszültség vagy áram.

Ha a hálózat feszültség-vezérelt, akkor a következőképpen ábrázolható.

Ha a hálózat áram-vezérelt, akkor a következőképpen ábrázolható.

Mint látható, mindkét ábrán csak négy változó van. Egy pár feszültségváltozó V1 és V2, és egy pár áramváltozó I1 és I2. Tehát csak négyszor lehet a feszültség és az áram arányát, és ezek a következők:

Ezek a négy arány a hálózat paramétereit képezik. Mindannyian tudjuk, hogy

Ezért ezeket a paramétereket vagy impedancia paramétereknek vagy Z paramétereknek nevezik.
Egy kétportú hálózat Z paraméterei kiszámíthatók, ha egyszer

és egy másik alkalommal

Részletesebben, először nyitottá tesszük a hálózat kimeneti portját, ahogy az alábbi ábra mutatja.

Ebben az esetben, mivel a kimenet nyitott, nincs áram a kimeneti portban. Azaz

Ebben a feltételben, a bemeneti feszültség és bemeneti áram aránya matematikailag a következőképpen fejezhető ki:

Ezt a hálózat bemeneti impedanciájának nevezzük, amikor a kimeneti port nyitott. Ezt Z11-nel jelöljük.
Tehát végül:

Hasonlóképpen,

Most, a feszültségforrás V2 kapcsolódik a 2. portjához,