二ポートネットワークのZパラメータを見つける方法

Z パラメータとは何か

Z パラメータ（インピーダンスパラメータまたはオープン回路パラメータとも呼ばれる）は、線形電気ネットワークの電気特性を説明するために使用される電気工学の性質です。これらのZパラメータは、Z行列（インピーダンス行列）を使用して、ネットワークの入出力電圧と電流を計算するために使用されます。

Zパラメータはまた、「オープン回路インピーダンスパラメータ」としても知られています。これは、それらがオープン回路条件下で計算されるためです。つまり、Ix=0であり、ここでx=1, 2は二端子ネットワークのポートを流れる入力および出力電流を指します。

Zパラメータは通常、Yパラメータ、hパラメータ、およびABCDパラメータと共に使用され、送電線のモデリングと分析に用いられます。

二端子ネットワークにおけるZパラメータの求め方

以下の例では、二端子ネットワークのZパラメータを計算する方法について説明します。Zパラメータはインピーダンスパラメータとも呼ばれ、これらの例では互換的に使用されます。

二端子ネットワークの入力と出力は、電圧または電流のいずれかです。

ネットワークが電圧駆動である場合、以下のように表すことができます。

ネットワークが電流駆動である場合、以下のように表すことができます。

上記の両図から、変数は4つしかないことがわかります。一組の電圧変数V1とV2、そして一組の電流変数I1とI2です。したがって、電圧対電流の比は4つだけあり、それは、

これら4つの比は、ネットワークのパラメータとして考慮されます。私たちは皆知っています、

これがこれらのパラメータがインピーダンスパラメータまたはZパラメータと呼ばれる理由です。
Zパラメータの値は、一度

そしてもう一度

簡単に説明しましょう。まず、ネットワークの出力ポートをオープン回路にして、以下のようにします。

この場合、出力がオープンなので、出力ポートには電流はありません。つまり、

この状態では、入力電圧に対する入力電流の比は、数学的には以下のように表現されます。

これは、ネットワークの入力インピーダンスであり、出力ポートがオープンなときのものです。これはZ11で表されます。
最終的に、

同様に、

次に、電圧源 V2 を出力ポートであるポート2に接続し、ポート1または入力ポートをオープンにして、以下のようにします。

今、I1=0のときのV2