Як знайти Z-параметри двопортової мережі

Що таке параметри Z?

Параметри Z (також відомі як параметри імпедансу або параметри відкритого контуру) — це властивості, які використовуються в електротехніці для опису електричного поведінки лінійних електричних мереж. Ці Z-параметри використовуються в Z-матрицях (матрицях імпедансу) для обчислення входящих та виходящих напруг та струмів мережі.

Параметри Z також відомі як "параметри імпедансу відкритого контуру", оскільки вони розраховуються у умовах відкритого контуру. Інакше кажучи, Ix=0, де x=1, 2, позначає входящі та вихідні струми, що проходять через порти двопортової мережі.

Параметри Z часто використовуються разом з Y-параметрами, h-параметрами та ABCD-параметрами для моделювання та аналізу ліній передачі.

Як знайти параметри Z у двопортових мережах

Нижче наведено приклад того, як обчислити параметри Z двопортової мережі. Зверніть увагу, що параметри Z також відомі як параметри імпедансу, і ці терміни використовуються взаємозамінно в цих прикладах.

Вхід та вихід двопортової мережі можуть бути або напругою, або струмом.

Якщо мережа приводиться в дію напругою, це можна представити наступним чином.

Якщо мережа приводиться в дію струмом, це можна представити наступним чином.

З обох рисунків вище видно, що є лише чотири змінні. Одна пара змінних напруги V1 та V2 та одна пара змінних струму I1 та I2. Таким чином, є лише чотири співвідношення напруги до струму, і це:

Ці чотири співвідношення вважаються параметрами мережі. Ми всі знаємо,

Тому ці параметри називаються або параметри імпедансу, або Z-параметри.
Значення цих Z-параметрів двопортової мережі можна визначити, один раз

і ще раз

Давайте коротко пояснимо. Спочатку ми робимо вихідний порт мережі відкритим, як показано нижче.

У цьому випадку, оскільки вихід відкритий, немає струму в вихідному порту. Тобто

У цій умові, співвідношення входячої напруги до входячого струму математично представлено як:

Це відоме як входячий імпеданс мережі, коли вихідний порт відкритий. Це позначається як Z11
Отже, нарешті,

Аналогічно,

Тепер, напружні джерела V2 підключаються до порту 2, який є вихідним портом, а порт 1 або входячий порт залишається відкритим, як показано нижче