Устойчивость при переходных процессах в энергосистеме

Способность синхронной энергетической системы вернуться к стабильному состоянию и поддерживать свою синхронизацию после относительно крупного возмущения, возникающего из-за таких общих ситуаций, как включение и выключение элементов цепи или устранение неисправностей, называется переходной устойчивостью в энергетической системе. В большинстве случаев системы электрогенерации подвергаются такого рода неисправностям, поэтому крайне важно, чтобы инженеры-энергетики хорошо знали условия устойчивости системы.
В общем практике исследования, связанные с переходной устойчивостью в энергетической системе, проводятся на минимальный период, равный времени, необходимому для одного колебания, что приблизительно составляет около 1 секунды или даже меньше. Если система оказывается устойчивой во время этого первого колебания, предполагается, что возмущение уменьшится в последующих колебаниях, и система будет устойчивой, как это и есть. Теперь, чтобы математически определить, является ли система устойчивой, нам нужно вывести уравнение колебаний энергетической системы.

Уравнение колебаний для определения переходной устойчивости

Для определения переходной устойчивости энергетической системы с использованием уравнения колебаний, рассмотрим синхронный генератор, который получает входную мощность PS, создавая механический момент, равный TS, как показано на рисунке ниже. Это заставляет машину вращаться со скоростью ω рад/сек, а выходной электромагнитный момент и мощность, генерируемая на приемной стороне, выражаются как TE и PE соответственно.
Когда синхронный генератор питается с одной стороны, а постоянная нагрузка подается с другой, между осью ротора и магнитным полем статора существует некоторое относительное угловое смещение, известное как угол нагрузки δ, который прямо пропорционален нагрузке машины. В этот момент машина считается работающей в устойчивом состоянии.

Теперь, если мы внезапно добавляем или удаляем нагрузку с машины, ротор замедляется или ускоряется соответственно относительно магнитного поля статора. Условия работы машины теперь становятся неустойчивыми, и ротор теперь считается колеблющимся относительно магнитного поля статора, а уравнение, которое мы получаем, описывающее относительное движение угла нагрузки δ относительно магнитного поля статора, известно как уравнение колебаний для переходной устойчивости энергетической системы.
Для лучшего понимания рассмотрим случай, когда синхронный генератор внезапно подвергается увеличению электромагнитной нагрузки, что приводит к нестабильности, делая PE меньше, чем PS, так как ротор замедляется. Теперь увеличенная мощность, необходимая для возвращения машины в устойчивое состояние, дается следующим образом,

Аналогично, ускоряющий момент задается следующим образом,

Теперь мы знаем, что

(так как T = ток × угловое ускорение)
Кроме того, угловой момент M = Iω

Но поскольку при нагрузке угловое смещение θ непрерывно изменяется со временем, как показано на рисунке ниже, мы можем записать.

Дважды дифференцируя вышеупомянутое уравнение по времени, мы получаем,

где угловое ускорение

Таким образом, мы можем записать,

Теперь передаваемая электромагнитная мощность задается следующим образом,

Таким образом, мы можем записать,

Это известно как уравнение колебаний для переходной устойчивости в энергетической системе.

Заявление: Уважайте оригинал, хорошие статьи стоят того, чтобы ими делиться, если есть нарушение авторских прав, обратитесь для удаления.