Verganklike Stabiliteit in Kragstelsel

Die vermoë van 'n sinchroniese kragstelsel om na 'n stabiele toestand terug te keer en sy sinchronisiteit te handhaaf na 'n relatief groot stoornis wat uit baie algemene situasies soos die aan- of afswit van skakelkomponente, of die verwydering van foute, ens. ontstaan, word as transiente stabiliteit in 'n kragstelsel verwys. Meesal word kragopwekking stelsels aan foute van hierdie aard blootgestel, en dit is dus uiterst belangrik dat kragingenieurs goed bekend is met die stabiliteitsvoorwaardes van die stelsel.
In algeheime praktyk word studies oor transiente stabiliteit in die kragstelsel gedurende 'n minimum tydperk gedaan wat gelykstaande is aan die tyd wat vir een swaai benodig word, wat ongeveer 1 sekond of minder is. As die stelsel tydens hierdie eerste swaai stabiel bevind, word daar aangeneme dat die stoornis in die volgende swaaie sal verminder, en die stelsel sal dan stabiel wees. Om nou wiskundig te bepaal of 'n stelsel stabiel is of nie, moet ons die swaai vergelyking van kragstelsel aflei.

Swaai Vergelyking vir die Bepaling van Transiente Stabiliteit

Om die transiente stabiliteit van 'n kragstelsel te bepaal deur gebruik te maak van die swaai vergelyking, laat ons 'n sinchroniese generator oorweeg wat met inslagtrosvermogen PS versien word wat 'n meganiese koppeling TS produseer, soos in die figuur hieronder getoon. Dit laat die masjien teen 'n spoed van ω rad/seks draai en die uitgangselektromeganiese koppeling en krag wat op die ontvangsend gegenereer word, word uitgedruk as TE en PE onderskeidelik.
Wanneer 'n sinchroniese generator aan die een kant met 'n voorsiening gevoed word en 'n konstante belasting aan die ander kant aangebring word, is daar 'n relatiewe hoekverskuiwing tussen die rotor-as en die stator magnetiese veld, bekend as die belastingshoek δ, wat direk eweredig is aan die belasting van die masjien. Die masjien word op hierdie oomblik beskou as werk onder 'n stabiele toestand.

As ons nou plots 'n belasting byvoeg of verwyder van die masjien, dekelerateer of akcelerateer die rotor onderskeidelik ten opsigte van die stator magnetiese veld. Die werkingstoestand van die masjien word nou onstabiel en die rotor word nou beskou as swaai ten opsigte van die stator veld, en die vergelyking wat ons verkry wat die relatiewe beweging van die belastingshoek δ ten opsigte van die stator magnetiese veld gee, word die swaai vergelyking vir die transiente stabiliteit van 'n kragstelsel genoem.
Hier vir begrip se wil, oorweeg ons die geval waar 'n sinchroniese generator plots met 'n verhoogde hoeveelheid elektromeganiese belasting gevoed word, wat tot onstabieleheid lei deur PE kleiner te maak as PS terwyl die rotor dekelerateer. Die verhoogde hoeveelheid akcelereringvermogen wat nodig is om die masjien terug te bring na 'n stabiele toestand, word gegee deur,

Op dieselfde wyse word die akcelereringkoppeling gegee deur,

Ons weet nou dat

(aangesien T = stroom × hoekakselarasie)
Verder, hoekmoment, M = Iω

Maar aangesien die hoekverskuiwing θ kontinu met tyd verander, soos in die figuur hieronder getoon, kan ons skryf.

Deur die bo-vereenvoudigde vergelyking tweemaal te differensieer ten opsigte van tyd, kry ons,

waar hoekakselarasie

Dus kan ons skryf,

Die elektromeganiese krag wat oorgedra word, word gegee deur,

Dus kan ons skryf,

Dit word die swaai vergelyking vir transiente stabiliteit in 'n kragstelsel genoem.

Verklaring: Respekteer die oorspronklike, goeie artikels is die deel van deelbaarheid, as daar inbreuk is maak asblyk vir verwydering.