De capaciteit van een synchrone elektriciteitsnet om na een relatief grote storing, die ontstaat door algemene situaties zoals het inschakelen en uitschakelen van schakelingselementen of het oplossen van fouten, terug te keren naar een stabiele toestand en zijn synchronisatie te behouden, wordt aangeduid als de tijdelijke stabiliteit in een elektriciteitsnet. Vaak worden elektriciteitsopwekkingssystemen blootgesteld aan dergelijke storingen, waardoor het uiterst belangrijk is dat elektriciteitsingenieurs goed vertrouwd zijn met de stabiliteitscondities van het systeem.
In de praktijk worden studies over tijdelijke stabiliteit in het elektriciteitsnet uitgevoerd over een minimale periode gelijk aan de tijd die nodig is voor één zwaai, wat ongeveer 1 seconde of minder is. Als het systeem tijdens deze eerste zwaai stabiel blijkt, wordt aangenomen dat de storing afneemt in de volgende zwaaien en dat het systeem daarna stabiel zal zijn. Om wiskundig vast te stellen of een systeem stabiel is, moeten we de zwaai-vergelijking van het elektriciteitsnet afleiden.
Om de tijdelijke stabiliteit van een elektriciteitsnet te bepalen met behulp van de zwaai-vergelijking, laten we een synchrone generator overwegen die wordt gevoed met ingangsschachtvermogen PS en mechanisch koppel TS produceert, zoals getoond in de figuur hieronder. Dit doet de machine roteren met een snelheid van ω rad/sec en het uitgangselectromagnetisch koppel en vermogen dat aan de ontvangende kant wordt gegenereerd, worden uitgedrukt als TE en PE respectievelijk.
Wanneer de synchrone generator aan één kant wordt gevoed en er een constante belasting aan de andere kant wordt aangebracht, is er enige relatieve hoekverplaatsing tussen de rotoras en het stator magnetisch veld, bekend als de belastingshoek δ, die recht evenredig is met de belasting van de machine. De machine wordt op dit moment beschouwd als stabiel draaiend.
Als we plotseling belasting toevoegen of verwijderen van de machine, versnelt of vertraagt de rotor overeenkomstig ten opzichte van het stator magnetisch veld. De werkingstoestand van de machine wordt nu onstabiel en de rotor wordt nu gezegd te zwaaien ten opzichte van het statorveld, en de vergelijking die we krijgen die de relatieve beweging van de belastingshoek δ ten opzichte van het stator magnetisch veld geeft, wordt de zwaai-vergelijking voor de tijdelijke stabiliteit van een elektriciteitsnet genoemd.
Hierbij nemen we, ter begrijpelijkheid, het geval waarin een synchrone generator plotseling wordt belast met een verhoogde hoeveelheid elektromagnetische belasting, wat leidt tot onstabiliteit door PE kleiner te maken dan PS terwijl de rotor vertraagt. Het verhoogde versnellingsvermogen dat nodig is om de machine terug te brengen naar een stabiele toestand, wordt gegeven door,
Op soortgelijke wijze wordt het versnellingskoppel gegeven door,
Nu weten we dat
(aangezien T = stroom × hoekversnelling)
Bovendien is hoekmoment, M = Iω
Maar aangezien de hoekafwijking θ continu varieert met de tijd bij belasting, zoals getoond in de figuur hieronder, kunnen we schrijven.
Door de bovenstaande vergelijking twee keer te differentiëren t.o.v. tijd, krijgen we,
waarbij de hoekversnelling
Dus kunnen we schrijven,
Het overgebrachte elektromagnetische vermogen wordt gegeven door,
Dus kunnen we schrijven,
Dit staat bekend als de zwaai-vergelijking voor tijdelijke stabiliteit in een elektriciteitsnet.
Verklaring: Respecteer het oorspronkelijke, goede artikelen zijn de moede gedeeld, indien er schending van rechten is wordt verzocht om te verwijderen.
