الاستقرار العابر في نظام الكهرباء

قدرة النظام الكهربائي المتزامن على العودة إلى حالة مستقرة والحفاظ على تزامنه بعد حدوث اضطراب كبير نسبيًا ينشأ من حالات عامة مثل تشغيل وفصل مكونات الدائرة، أو إزالة الأعطال، وما إلى ذلك، يُشار إليها باسم الاستقرار العابر في نظام الطاقة. غالبًا ما يتعرض أنظمة توليد الكهرباء لأعطال من هذا النوع، لذا من الضروري جدًا للمهندسين الكهربائيين أن يكونوا على دراية بظروف استقرار النظام.
في الممارسة العامة، يتم إجراء الدراسات المتعلقة بالاستقرار العابر في نظام الطاقة لمدة أقل من الوقت المطلوب لتأرجح واحد، والذي يقارب حوالي ثانية واحدة أو أقل. إذا تم العثور على النظام كمستقر خلال هذا التأرجح الأول، فسيتم افتراض أن الاضطراب سينخفض في التأرجحات اللاحقة، وسيكون النظام مستقرًا كما هو الحال. الآن لتحديد رياضيًا ما إذا كان النظام مستقرًا أم لا، نحتاج إلى اشتقاق معادلة التأرجح لنظام الطاقة.

معادلة التأرجح لتحديد الاستقرار العابر

لتحديد الاستقرار العابر لنظام الطاقة باستخدام معادلة التأرجح، دعنا نعتبر المولد المتزامن الذي يتم تغذيته بقوة محورية PS مما ينتج عنه عزم دوران ميكانيكي يساوي TS كما هو موضح في الشكل أدناه. هذا يجعل الجهاز يدور بمعدل ω راد/ثانية والعزم الكهرومغناطيسي الناتج والقوة المولدة على الجانب المستقبل يتم التعبير عنها كـ TE و PE على التوالي.
عندما يتم تغذية المولد المتزامن من جانب واحد ويتم تطبيق حمل ثابت على الجانب الآخر، يوجد بعض الانزياح الزاوي النسبي بين محور الروتر والمجال المغناطيسي للستاتور، والذي يعرف باسم زاوية الحمل δ والتي تكون متناسبة بشكل مباشر مع تحميل الجهاز. يعتبر الجهاز في هذه الحالة يعمل تحت ظروف مستقرة.

الآن إذا أضفنا أو أزلنا حملًا فجأة من الجهاز، فإن الروتر يتباطأ أو يتسارع بشكل متناسب بالنسبة للمجال المغناطيسي للستاتور. تصبح حالة التشغيل للجهاز الآن غير مستقرة ويقال إن الروتر يتأرجح بالنسبة للمجال المغناطيسي للستاتور والمعادلة التي نحصل عليها والتي تعطي الحركة النسبية لزاوية الحمل δ بالنسبة للمجال المغناطيسي للستاتور تعرف بـ معادلة التأرجح للاستقرار العابر لنظام الطاقة.
من أجل الفهم، نعتبر حالة حيث يتم تطبيق مولد متزامن فجأة بكمية متزايدة من الحمل الكهرومغناطيسي، مما يؤدي إلى عدم الاستقرار عن طريق جعل PE أقل من PS بينما يتباطأ الروتر. الآن، الكمية المتزايدة من قوة التسارع المطلوبة لإعادة الجهاز إلى حالة مستقرة تعطى بواسطة،

وبالمثل، يتم إعطاء عزم التسارع بواسطة،

الآن نعلم أن

(بما أن T = تيار × تسارع زاوي)
بالإضافة إلى ذلك، الزخم الزاوي M = Iω

لكن بما أن الزاوية θ تتغير باستمرار مع الزمن أثناء التحميل، كما هو موضح في الشكل أدناه، يمكننا كتابة.

بعد التفاضل الثنائي للمعادلة السابقة بالنسبة للزمن، نحصل على،

حيث التسارع الزاوي

لذا يمكننا كتابة،

الآن القوة الكهرومغناطيسية المنقولة تعطى بواسطة،

لذا يمكننا كتابة،

وهذا يعرف بمعادلة التأرجح لـ الاستقرار العابر في نظام الطاقة.

بيان: احترم الأصلي، المقالات الجيدة مستحقة للنشر، إذا كان هناك انتهاك للحقوق يرجى الاتصال لحذف.