Overgangsstabilitet i kraftsystem

Evnen til et synkroniserbart kraftsystem å returnere til stabilt tilstand og opprettholde sin synkronisering etter en relativt stor forstyrrelse som oppstår fra generelle situasjoner som slå på og av sirkuitelementer, eller fjerning av feil, o.l., refereres til som overgangsstabilitet i kraftsystem. Ofte er kraftproduksjonssystemer utsatt for feil av denne typen, og derfor er det ekstremt viktig at kraftingeniører er godt kjent med systemets stabilitetsforhold.
Vanligvis utføres studier relatert til overgangsstabilitet i kraftsystem over en minimumsperiode lik tiden som kreves for én svining, som tilnærmet er rundt 1 sekund eller mindre. Hvis systemet viser seg å være stabilt under denne første sviningen, antas det at forstyrrelsen vil redusere i de etterfølgende svingene, og systemet vil være stabilt etterpå som er tilfellet. Nå for å matematisk bestemme om et system er stabilt eller ikke, må vi utlede svingeformelen for kraftsystem.

Svingeformel for å bestemme overgangsstabilitet

For å bestemme overgangsstabiliteten til et kraftsystem ved hjelp av svingeformel, la oss betrakte en synkron generator som er forsynet med inngangsskrueeffekt PS som produserer mekanisk dreiemoment lik TS som vist i figuren nedenfor. Dette får maskinen til å rotere med en hastighet på ω rad/s, og den elektriske effekten og momentet som genereres på mottakerens side uttrykkes som TE og PE henholdsvis.
Når en synkron generator er forsynet med strøm fra en ende og en konstant last er påført på den andre, er det noen relativ rotasjonell forskyvning mellom rotoraksen og stator magnetfeltet, kjent som lastvinkelen δ, som er direkte proporsjonal med belastingen av maskinen. Maskinen regnes da for å være i stabil drift.

Nå, hvis vi plutselig legger til eller fjerner last fra maskinen, deaksererer eller aksererer roteren i forhold til statormagnetfeltet. Driftsforholdet for maskinen blir nå ustabile, og roteren sies nå å svinge i forhold til statorfeltet, og ligningen vi så får som gir den relative bevegelsen av lastvinkelen δ i forhold til statormagnetfeltet, kalles svingeformel for overgangsstabilitet i et kraftsystem.
Her forståelsens skyld betrakter vi tilfellet hvor en synkron generator plutselig påføres økt elektromagnetisk last, noe som fører til ustabilitet ved å gjøre PE mindre enn PS da roteren undergår deakserering. Den økte mengden akselererende effekt som trengs for å bringe maskinen tilbake til stabil tilstand, er gitt av,

Tilsvarende er akselererende dreiemoment gitt av,

Nå vet vi at

(siden T = strøm × vinkelaccelerasjon)
Videre, vinkelmoment, M = Iω

Men siden vinkelavviket θ varierer kontinuerlig med tid under belasting, som vist i figuren nedenfor, kan vi skrive.

Ved å dobbeltderivere ovennevnte ligning med hensyn til tid, får vi,

der vinkelaccelerasjon

Så vi kan skrive,

Nå er den overførte elektromagnetiske effekten gitt av,

Så vi kan skrive,

Dette er kjent som svingeformelen for overgangsstabilitet i kraftsystem.

Erklæring: Respekt for originaliteten, godartede artikler verd å deles, ved infringement kontakt for sletting.