Overgangsstabilitet i strømsystemer

Evnen hos et synkront strømsystem til at vende tilbage til en stabil tilstand og opretholde sin synkronitet efter en relativt stor forstyrrelse, som opstår i meget almindelige situationer som tænding og slukning af kredsløbskomponenter, eller fjernelse af fejl osv., refereres til som transient stabilitet i strømsystemer. Ofte er strømproduktionssystemer udsat for denne type fejl, og det er derfor yderst vigtigt, at strømteknikere er velinformerede om systemets stabilitetsforhold.
I praksis udføres studier relateret til transient stabilitet i strømsystemer over en minimumsperiode, der svarer til den tid, der kræves for en svingning, hvilket normalt er cirka 1 sekund eller mindre. Hvis systemet findes at være stabilt under denne første svingning, antages det, at forstyrrelsen vil reducere sig i de følgende svingninger, og systemet vil være stabilt bagefter. For at matematisk bestemme, om et system er stabilt eller ej, skal vi udlede svingningsligningen for strømsystem.

Svingningsligning for Bestemmelse af Transient Stabilitet

For at bestemme den transiente stabilitet i et strømsystem ved hjælp af svingningsligning, lad os betragte en synkron generator, der er forsynet med indgangsaksel effekt PS, der producerer en mekanisk drejmoment TS som vist på figuren nedenfor. Dette får maskinen til at rotere med en hastighed på ω rad/sec, og den udgående elektromagnetiske drejmoment og effekt, der genereres på modtagersiden, udtrykkes som TE og PE henholdsvis.
Når en synkron generator er forsynet med strøm fra den ene ende, og en konstant belastning anvendes på den anden, er der en vis relativ vinkelafvigelse mellem rotorakslen og stator magnetfelt, kendt som belastningsvinklen δ, som er direkte proportional med belastningen af maskinen. Maskinen anses i dette øjeblik for at køre under stabile forhold.

Hvis vi pludselig tilføjer eller fjerner belastning fra maskinen, decelererer eller accelererer rotoren i forhold til stator magnetfeltet. Driftsforholdet for maskinen bliver nu ustabil, og rotoren svinger nu i forhold til statorfeltet, og ligningen, vi så opnår, der giver den relative bevægelse af belastningsvinklen δ i forhold til stator magnetfeltet, kaldes svingningsligningen for den transiente stabilitet i et strømsystem.
Til forståelse betragter vi her tilfældet, hvor en synkron generator pludselig påføres en øget mængde elektromagnetisk belastning, hvilket fører til ustabilitet ved at gøre PE mindre end PS, da rotoren undergår deceleration. Den øgede mængde accelereringskraft, der er nødvendig for at bringe maskinen tilbage til en stabil tilstand, er givet ved,

Ligeledes er accelereringsdrejmomentet givet ved,

Nu ved vi, at

(da T = strøm × vinkelacceleration)
Videre, vinkelimpuls, M = Iω

Men da vinkelafvigelsen θ varierer kontinuerligt med tiden under belastning, som vist på figuren nedenfor, kan vi skrive.

Ved dobbelt differentiering af ovenstående ligning i forhold til tid, får vi,

hvor vinkelacceleration

Dermed kan vi skrive,

Den transmitterede elektromagnetiske effekt er givet ved,

Dermed kan vi skrive,

Dette er kendt som svingningsligningen for transient stabilitet i strømsystemer.

Erklæring: Respektér det originale, godt artikler fortjener at deles, hvis der er krænkelser kontakt slet.