پایداری موقت در سیستم برق

توانایی یک سیستم قدرت همزمان برای بازگشت به حالت پایدار و حفظ هم‌زمانی خود پس از اختلال نسبتاً بزرگ ناشی از شرایط عمومی مانند روشن و خاموش کردن المان‌های مدار، یا رفع عیب‌ها و غیره، به عنوان پایداری موقت در سیستم قدرت شناخته می‌شود. بیشتر مواقع، سیستم‌های تولید قدرت با این نوع عیب‌ها مواجه می‌شوند و بنابراین بسیار مهم است که مهندسان قدرت با شرایط پایداری سیستم آشنا باشند.
در عمل، مطالعات مربوط به پایداری موقت در سیستم قدرت در حداقل دوره‌ای معادل زمان مورد نیاز برای یک نوسان (که تقریباً یک ثانیه یا حتی کمتر است) انجام می‌شود. اگر سیستم در این نوسان اولیه پایدار تشخیص داده شود، فرض می‌شود که اختلال در نوسان‌های بعدی کاهش یافته و سیستم پس از آن پایدار خواهد بود. حال برای تعیین ریاضی اینکه آیا یک سیستم پایدار است یا نه، باید معادله نوسانی سیستم قدرت را بدست آوریم.

معادله نوسانی برای تعیین پایداری موقت

برای تعیین پایداری موقت یک سیستم قدرت با استفاده از معادله نوسانی، فرض کنید یک ژنراتور همزمان با توان محور ورودی PS که گشتاور مکانیکی TS تولید می‌کند، مانند شکل زیر. این ماشین با سرعت ω رادیان بر ثانیه می‌چرخد و گشتاور الکترومغناطیسی و توان تولید شده در طرف گیرنده به صورت TE و PE بیان می‌شود.
هنگامی که ژنراتور همزمان از یک طرف با تغذیه و از طرف دیگر با بار ثابت تغذیه می‌شود، اختلاف زاویه‌ای نسبی بین محور روتور و میدان مغناطیسی استاتور وجود دارد که به عنوان زاویه بار δ شناخته می‌شود و مستقیماً متناسب با بارگذاری ماشین است. در این لحظه، ماشین در حالت پایدار در نظر گرفته می‌شود.

اکنون اگر ما به طور ناگهانی بار را به ماشین اضافه یا کم کنیم، روتور نسبت به میدان مغناطیسی استاتور ترمز می‌کند یا شتاب می‌گیرد. شرایط کاری ماشین اکنون ناپایدار می‌شود و روتور نسبت به میدان استاتور می‌نوساند و معادله‌ای که بدست می‌آوریم که حرکت نسبی زاویه بار δ را نسبت به میدان مغناطیسی استاتور بیان می‌کند به عنوان معادله نوسانی برای پایداری موقت سیستم قدرت شناخته می‌شود.
در اینجا برای درک بهتر، موردی را در نظر می‌گیریم که یک ژنراتور همزمان به طور ناگهانی با مقدار بیشتری بار الکترومغناطیسی تغذیه می‌شود که منجر به ناپایداری می‌شود و PE کمتر از PS می‌شود چون روتور ترمز می‌کند. حال توان شتاب‌دهنده مورد نیاز برای بازگرداندن ماشین به حالت پایدار به صورت زیر بیان می‌شود،

به طور مشابه، گشتاور شتاب‌دهنده به صورت زیر بیان می‌شود،

حال می‌دانیم که

(چون T = جریان × شتاب زاویه‌ای)
علاوه بر این، گشتاور زاویه‌ای، M = Iω

اما چون در زمان بارگذاری، جابجایی زاویه‌ای θ به طور مداوم با زمان تغییر می‌کند، مانند شکل زیر، می‌توانیم بنویسیم.

دو بار مشتق‌گیری از معادله فوق نسبت به زمان، داریم،

که شتاب زاویه‌ای

بنابراین می‌توانیم بنویسیم،

حال توان الکترومغناطیسی منتقل شده به صورت زیر بیان می‌شود،

بنابراین می‌توانیم بنویسیم،

این معادله به عنوان معادله نوسانی برای پایداری موقت در سیستم قدرت شناخته می‌شود.

Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.