Estabilidade transitória no sistema eléctrico

A capacidade dun sistema de enerxía eléctrica sincrónico para volver a unha condición estable e manter a súa sincronización despois dunha perturbación relativamente grande que provén de situacións xerais como o encendido e apagado de elementos de circuito, ou a eliminación de fallos, etc., denomínase estabilidade transitoria no sistema de enerxía eléctrica. Máis veces ca non, os sistemas de xeración de enerxía están suxeitos a fallos deste tipo, polo que é extremadamente importante que os enxeñeiros de enerxía estean ben versados nas condicións de estabilidade do sistema.
Na práctica xeral, os estudos relacionados coa estabilidade transitoria no sistema de enerxía eléctrica realizanse durante un período mínimo igual ao tempo necesario para un balancín, que se aproxima a uns 1 segundo ou incluso menos. Se o sistema resulta ser estable durante este primeiro balancín, supónse que a perturbación diminuirá nos balancíns subsecuentes, e o sistema será estable despois, como é o caso. Agora, para determinar matematicamente se un sistema é estable ou non, necesitamos derivar a ecuación de balancín do sistema de enerxía eléctrica.

Ecuación de balancín para determinar a estabilidade transitoria

Para determinar a estabilidade transitoria dun sistema de enerxía eléctrica usando a ecuación de balancín, consideremos un xerador síncrono suministrado con potencia de eixo de entrada PS producindo un torque mecánico igual a TS como se mostra na figura de abaixo. Isto fai que a máquina rote a unha velocidade de ω rad/s e a potencia electromagnética de saída e o torque xerados no extremo receptor expresan como TE e PE respectivamente.
Cando o xerador síncrono está alimentado desde un extremo e se aplica unha carga constante ao outro, hai algunha desprazamento angular relativo entre o eixe do rotor e o campo magnético do estator, coñecido como o ángulo de carga δ, que é directamente proporcional á carga da máquina. A máquina neste instante considerase que está a funcionar baixo unha condición estable.

Agora, se de súpeto engadimos ou retiramos carga da máquina, o rotor decelera ou acelera respectivamente respecto ao campo magnético do estator. A condición de funcionamento da máquina agora convértese en inestable e o rotor agora dícese que está a balancearse respecto ao campo do estator e a ecuación que obtemos dando o movemento relativo do ángulo de carga δ respecto ao campo magnético do estator coñécese como a ecuación de balancín para a estabilidade transitoria dun sistema de enerxía eléctrica.
Aquí, para facilitar a comprensión, consideramos o caso onde a un xerador síncrono se lle aplica de súpeto unha cantidade aumentada de carga electromagnética, que leva a inestabilidade facendo que PE sexa menor que PS xa que o rotor sufre unha deceleración. Agora, a cantidade aumentada de potencia de aceleración necesaria para devolver a máquina a unha condición estable dáse por,

De maneira semellante, o torque de aceleración dáse por,

Agora sabemos que

( xa que T = corrente × aceleración angular)
Ademais, o momento angular, M = Iω

Pero xa que ao cargar o desprazamento angular θ varía continuamente co tempo, como se mostra na figura de abaixo, podemos escribir.

Diferenciando dúas veces a ecuación anterior respecto ao tempo, obtemos,

onde a aceleración angular

Así podemos escribir,

Agora a potencia electromagnética transmitida dáse por,

Así podemos escribir,

Isto coñécese como a ecuación de balancín para a estabilidade transitoria no sistema de enerxía eléctrica.

Declaración: Respeitar o original, artigos bóns merecen ser compartidos, se hai algún infracción por favor contacte para eliminar.