پایداری موقت در سیستم برق

توانایی یک سیستم قدرت همزمان برای بازگشت به شرایط پایدار و حفظ همزمانی خود پس از اختلالات نسبتاً بزرگ ناشی از وضعیت‌های عمومی مانند روشن و خاموش کردن عناصر مداری یا رفع خطاهای مورد نظر، به عنوان پایداری موقت در سیستم قدرت شناخته می‌شود. اغلب، سیستم‌های تولید قدرت به نوعی از خطاهای اینچنینی مواجه می‌شوند و بنابراین بسیار مهم است که مهندسان قدرت با شرایط پایداری سیستم آشنایی داشته باشند.
در عمل، مطالعات مربوط به پایداری موقت در سیستم قدرت معمولاً در دوره‌ای حداقل برابر با زمان لازم برای یک نوسان (که تقریباً به یک ثانیه یا حتی کمتر می‌رسد) انجام می‌شود. اگر سیستم در این نوسان اولیه پایدار باشد، فرض می‌شود که اختلال در نوسان‌های بعدی کاهش می‌یابد و سیستم پس از آن پایدار خواهد بود. حال برای تعیین ریاضی اینکه آیا یک سیستم پایدار است یا خیر، باید معادله نوسان سیستم قدرت را بدست آوریم.

معادله نوسان برای تعیین پایداری موقت

برای تعیین پایداری موقت یک سیستم قدرت با استفاده از معادله نوسان، فرض کنید یک ژنراتور همزمان با توان محور ورودی PS که گشتاور مکانیکی TS را تولید می‌کند، مانند شکل زیر در نظر گرفته شده است. این ماشین با سرعت ω رادیان بر ثانیه می‌چرخد و گشتاور الکترومغناطیسی و توان تولید شده در سمت دریافت کننده به ترتیب TE و PE بیان می‌شود.
هنگامی که ژنراتور همزمان از یک طرف تغذیه می‌شود و بار ثابتی به طرف دیگر اعمال می‌شود، اختلاف زاویه‌ای نسبی بین محور روتور و میدان مغناطیسی استاتور وجود دارد که به عنوان زاویه بار δ شناخته می‌شود و مستقیماً با بارگذاری ماشین متناسب است. در این لحظه، ماشین در شرایط پایدار در نظر گرفته می‌شود.

حالا اگر به طور ناگهانی باری به ماشین اضافه یا کم کنیم، روتور نسبت به میدان مغناطیسی استاتور ترمز یا شتاب می‌گیرد. شرایط عملیاتی ماشین حالا ناپایدار می‌شود و روتور نسبت به میدان استاتور نوسان می‌کند و معادله‌ای که بدست می‌آوریم که حرکت نسبی زاویه بار δ نسبت به میدان مغناطیسی استاتور را مشخص می‌کند، به عنوان معادله نوسان برای پایداری موقت یک سیستم قدرت شناخته می‌شود.
در اینجا برای درک بهتر، موردی را در نظر می‌گیریم که یک ژنراتور همزمان به طور ناگهانی با مقدار بیشتری بار الکترومغناطیسی مواجه می‌شود که منجر به ناپایداری می‌شود زیرا PE کمتر از PS می‌شود چون روتور ترمز می‌گیرد. حالا توان شتاب‌دهنده مورد نیاز برای بازگرداندن ماشین به شرایط پایدار به صورت زیر بیان می‌شود،

به طور مشابه، گشتاور شتاب‌دهنده به صورت زیر بیان می‌شود،

حالا می‌دانیم که

(چون T = جریان × شتاب زاویه‌ای)
همچنین، گشتاور زاویه‌ای، M = Iω

اما چون در زمان بارگذاری، جابجایی زاویه‌ای θ به طور مداوم با زمان تغییر می‌کند، مانند شکل زیر، می‌توانیم بنویسیم.

با دوباره مشتق‌گیری از معادله بالا نسبت به زمان، داریم،

که شتاب زاویه‌ای

بنابراین می‌توانیم بنویسیم،

حالا توان الکترومغناطیسی منتقل شده به صورت زیر بیان می‌شود،

بنابراین می‌توانیم بنویسیم،

این معادله به عنوان معادله نوسان برای پایداری موقت در سیستم قدرت شناخته می‌شود.

Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.