Możliwość powrotu synchronicznego systemu elektroenergetycznego do stabilnego stanu i utrzymanie synchronizmu po stosunkowo dużym zakłóceniu spowodowanym bardzo ogólnymi sytuacjami, takimi jak włączanie i wyłączanie elementów obwodowych, czy usunięcie uszkodzeń, itp., nazywa się stabilnością przejściową w systemie elektroenergetycznym. Najczęściej systemy generacji energii elektrycznej są narażone na tego typu uszkodzenia, dlatego dla inżynierów energetyków jest niezwykle ważne, aby dobrze znać warunki stabilności systemu.
W praktyce badania dotyczące stabilności przejściowej w systemie elektroenergetycznym są przeprowadzane przez okres równy co najmniej czasowi potrzebnemu na jeden wahnięcie, który wynosi około 1 sekundy lub mniej. Jeśli system okazuje się stabilny podczas tego pierwszego wahnięcia, przyjmujemy, że zakłócenie zmniejszy się w kolejnych wahnięciach, a system będzie stabilny. Aby matematycznie określić, czy system jest stabilny, musimy wyprowadzić równanie wahadłowe systemu elektroenergetycznego.
Aby określić stabilność przejściową systemu elektroenergetycznego za pomocą równania wahadłowego, rozważmy generator synchroniczny dostarczany mocą wejściową PS produkującą moment obrotowy równy TS, jak pokazano na poniższym rysunku. To sprawia, że maszyna obraca się z prędkością ω rad/s, a wyjściowy moment elektromagnetyczny i moc wygenerowana na odbiorczej stronie są wyrażone jako TE i PE odpowiednio.
Gdy generator synchroniczny jest zasilany z jednej strony, a stałe obciążenie jest zastosowane z drugiej, występuje pewne względne przemieszczenie kątowe między osią wirnika a polem magnetycznym stojaka, znane jako kąt obciążenia δ, który jest proporcjonalny do obciążenia maszyny. W tym momencie maszyna jest uznawana za działającą w stabilnym stanie.
Teraz, jeśli nagle dodamy lub usuniemy obciążenie z maszyny, wirnik odpowiednio spowalnia lub przyspiesza w odniesieniu do pola magnetycznego stojaka. Warunki pracy maszyny stają się teraz niestabilne, a wirnik jest teraz uważany za wahający się w odniesieniu do pola stojaka, a równanie, które otrzymujemy, opisujące względne ruchy kąta obciążenia δ w odniesieniu do pola magnetycznego stojaka, nazywane jest równaniem wahadłowym dla stabilności przejściowej systemu elektroenergetycznego.
W celu zrozumienia rozważmy przypadek, gdy generator synchroniczny jest nagle obciążony większą ilością obciążenia elektromagnetycznego, co prowadzi do niestabilności poprzez zmniejszenie PE w stosunku do PS, ponieważ wirnik ulega spowolnieniu. Teraz zwiększone wymagane przyspieszające moc potrzebna do przywrócenia maszyny do stabilnego stanu jest dana przez,
Podobnie, przyspieszający moment jest dany przez,
Wiemy również, że
(ponieważ T = prąd × przyspieszenie kątowe)
Ponadto, moment kątowy, M = Iω
Ale ponieważ podczas obciążenia przemieszczenie kątowe θ ciągle zmienia się wraz z czasem, jak pokazano na poniższym rysunku, możemy zapisać.
Dwukrotnie różnicując powyższe równanie względem czasu, otrzymujemy,
gdzie przyspieszenie kątowe
Tak więc możemy zapisać,
Teraz przenoszona moc elektromagnetyczna jest dana przez,
Tak więc możemy zapisać,
To jest znane jako równanie wahadłowe dla stabilności przejściowej w systemie elektroenergetycznym.
Oświadczenie: Szanuj oryginał, dobre artykuły warto dzielić się, jeśli narusza prawa autorskie proszę skontaktować się z administratorem do usunięcia.
