Schopnost synchronního elektrického systému se vrátit do stabilního stavu a udržet synchronizaci po relativně velké perturbaci způsobené obecnými situacemi, jako je zapnutí a vypnutí částí obvodu nebo odstranění poruch, se nazývá přechodová stabilita v elektrickém systému. Velmi často jsou elektrárny vystaveny tímto typům poruch, a proto je pro inženýry velmi důležité být dobře obeznámeni s podmínkami stability systému.
Obvykle se studie týkající se přechodové stability v elektrickém systému provádějí minimálně po dobu jednoho kmitu, což odpovídá přibližně 1 sekundě nebo méně. Pokud se systém ukáže být stabilní během tohoto prvního kmitu, předpokládá se, že perturbace se sníží v následujících kmitech a systém bude poté stabilní. Abychom matematicky určili, zda je systém stabilní, musíme odvodit rovnici kmity elektrického systému.
Abychom určili přechodovou stabilitu elektrického systému pomocí rovnice kmity, vezměme v úvahu synchronní generátor, který je napájen vstupním hřídelem PS produkujícím mechanický moment TS, jak je znázorněno na obrázku níže. To způsobí, že stroj rotuje rychlostí ω rad/s a výstupní elektromagnetický moment a výkon generovaný na přijímací straně jsou vyjádřeny jako TE a PE v daném pořadí.
Když je synchronní generátor napájen ze jedné strany a na druhou stranu je aplikován konstantní zátěž, existuje nějaké relativní uhlové posunutí mezi osou rotoru a magnetickým polem statoru, známé jako zátěžový úhel δ, který je přímo úměrný zatěžování stroje. V této chvíli se považuje, že stroj běží v stabilním stavu.
Pokud nyní najednou přidáme nebo odebereme zátěž ze stroje, rotor se brzdí nebo zrychluje vzhledem k magnetickému poli statoru. Provozní stav stroje se nyní stává nestabilní a rotor se teď řekne, že se kýve vzhledem k magnetickému poli statoru a rovnice, kterou získáme, udávající relativní pohyb zátěžového úhlu δ vzhledem k magnetickému poli statoru, se nazývá rovnice kmity pro přechodovou stabilitu elektrického systému.
Zde pro lepší pochopení uvažujeme případ, kdy je synchronní generátor náhle zatěžován zvýšeným množstvím elektromagnetické zátěže, což vede k nestabilitě, protože PE je menší než PS, jelikož rotor projde brzděním. Nyní zvýšené množství akceleračního výkonu potřebného k tomu, aby se stroj vrátil do stabilního stavu, je dáno vztahem,
Podobně je akcelerační moment dáno vztahem,
Nyní víme, že
(protože T = proud × uhlové zrychlení)
Dále, uhlový moment, M = Iω
Ale protože při zatěžování se uhlové posunutí θ neustále mění s časem, jak je znázorněno na obrázku níže, můžeme napsat.
Dvojitě diferencujeme výše uvedenou rovnici podle času, dostaneme,
kde uhlové zrychlení
Tedy můžeme napsat,
Nyní je elektromagnetický výkon přenesený dáno vztahem,
Tedy můžeme napsat,
To se nazývá rovnice kmity pro přechodovou stabilitu v elektrickém systému.
Prohlášení: Respektujte původ, dobaře napsané články jsou hodné sdílení, pokud dojde k porušení autorských práv, prosím, kontaktujte nás pro jejich odstranění.
