Pangmatagalang Estabilidad sa Sistema ng Kapangyarihan

Ang kakayahang bumalik ng isang synchronous power system sa stable na kondisyon at panatilihin ang kanyang synchronism pagkatapos ng isang relatyibong malaking disturbance mula sa napakararaming sitwasyon tulad ng pagsaswitch ON at OFF ng mga circuit elements, o pag-clear ng mga fault, atbp. ay tinatawag na transient stability sa power system. Sa madaling salita, ang power generation systems ay karaniwang nakakaapekto sa mga fault ng ganitong uri, at kaya napakahalaga para sa mga power engineer na maalam sa stability conditions ng sistema.
Sa pangkalahatang praktikal na pag-aaral tungkol sa transient stability sa power system, ito ay ginagawa sa minimum na panahon na katumbas ng oras na kinakailangan para sa isang swing, na humigit-kumulang 1 segundo o mas kaunti. Kung matatag ang sistema sa unang swing, inaasahan na ang disturbance ay mababawasan sa mga susunod na swings, at matatag ang sistema pagkatapos nito. Ngayon upang matukoy nang matematikal kung matatag o hindi ang isang sistema, kailangan nating makuha ang swing equation ng power system.

Swing Equation para sa Pagtukoy ng Transient Stability

Upang matukoy ang transient stability ng isang power system gamit ang swing equation, isaalang-alang natin ang isang synchronous generator na may input shaft power PS na naglilikha ng mechanical torque na katumbas ng TS tulad ng ipinapakita sa larawan sa ibaba. Ito ay gumagawa ng makina na umiikot sa bilis na ω rad/sec at ang output electromagnetic torque at power na nililikha sa receiving end ay ipinapahayag bilang TE at PE na naman.
Kapag binigyan ng supply ang synchronous generator mula sa isang dulo at constant load ang ibinigay sa kabilang dulo, mayroong ilang relative angular displacement sa pagitan ng rotor axis at stator magnetic field, na kilala bilang load angle δ na direktang proporsyonal sa loading ng makina. Ang makina sa kasong ito ay itinuturing na tumatakbo sa isang matatag na kondisyon.

Ngayon, kung biglang idadagdag o alisin natin ang load mula sa makina, ang rotor ay decelerates o accelerates nang may tugma sa stator magnetic field. Ang operating condition ng makina ngayon ay naging unstable at ang rotor ay sinasabing sumwing w.r.t. sa stator field at ang equation na natatanggap natin na nagbibigay ng relative motion ng load angle δ w.r.t. sa stator magnetic field ay kilala bilang swing equation para sa transient stability ng isang power system.
Dito, para sa pag-unawa, isinasama natin ang kaso kung saan ang synchronous generator ay biglang binigyan ng dagdag na amount ng electromagnetic load, na nagdudulot ng instability sa pamamagitan ng paggawa ng PE na mas mababa kaysa sa PS habang ang rotor ay nagdecelerate. Ngayon, ang dagdag na amount ng accelerating power na kinakailangan upang ibalik ang makina sa isang matatag na kondisyon ay ibinibigay ng,

Gayunpman, ang accelerating torque ay ibinibigay ng,

Ngayon, alam natin na

(dahil T = current × angular acceleration)
Mga paano, ang angular momentum, M = Iω

Ngunit, dahil sa pag-load, ang angular displacement θ ay patuloy na nagbabago sa panahon, tulad ng ipinapakita sa larawan sa ibaba, maaari nating isulat.

Double differentiating the above equation w.r.t time, we get,

where angular acciletation

Thus we can write,

Now the electromagnetic power transmitted is given by,

Thus we can write,

This is known as the swing equation for transient stability in power system.

Pahayag: Respeto sa orihinal, mabubuti na artikulo na karapat-dapat na i-share, kung may infringement paki-contact para tanggalin.