Μεταβατική Σταθερότητα στο Σύστημα Ρεύματος

Η δυνατότητα ενός συγχρονοποιημένου συστήματος ρεύματος να επιστρέψει σε σταθερή κατάσταση και να διατηρήσει τη συγχρονικότητά του μετά από μια σχετικά μεγάλη διαταραχή που προκαλείται από γενικές περιπτώσεις, όπως η ενεργοποίηση ή απενεργοποίηση συσταδικών στοιχείων ή η απομάκρυνση παρανομαλιών, κ.λπ., αναφέρεται ως προσωρινή σταθερότητα στο σύστημα ρεύματος. Συχνά, τα συστήματα παραγωγής ρεύματος υποβάλλονται σε τέτοιου είδους παρανομαλίες, και επομένως είναι εξαιρετικά σημαντικό για τους μηχανικούς ρεύματος να είναι εξοικειωμένοι με τις συνθήκες σταθερότητας του συστήματος.
Στην καθημερινή πρακτική, τα μελετητικά έργα σχετικά με την προσωρινή σταθερότητα στο σύστημα ρεύματος εξετάζονται επί τουλάχιστον ενός διαστήματος ίσου με το χρόνο που απαιτείται για ένα βήμα, που εκτιμάται σε περίπου 1 δευτερόλεπτο ή λιγότερο. Εάν το σύστημα βρεθεί σταθερό κατά το πρώτο βήμα, υποθέτεται ότι η διαταραχή θα μειωθεί στα επόμενα βήματα και το σύστημα θα είναι σταθερό. Για να καθορίσουμε μαθηματικά εάν ένα σύστημα είναι σταθερό ή όχι, χρειάζεται να πάρουμε την εξίσωση βήματος του συστήματος ρεύματος.

Εξίσωση Βήματος για την Καθορισμό της Προσωρινής Σταθερότητας

Για να καθορίσουμε την προσωρινή σταθερότητα ενός συστήματος ρεύματος χρησιμοποιώντας την εξίσωση βήματος, θεωρούμε έναν συγχρονοποιημένο γεννήτρια που εφοδιάζεται με την εισόδου αξονική ισχύ PS παράγοντας μηχανική ροπή ίση με TS όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Αυτό κάνει τον μηχανισμό να περιστρέφεται με ταχύτητα ω rad/sec και η εξόδου ηλεκτρομαγνητική ροπή και η παραγόμενη ισχύς στο παραληπτικό άκρο εκφράζονται ως TE και PE αντίστοιχα.
Όταν, ο συγχρονοποιημένος γεννήτριας εφοδιάζεται με τροφοδοσία από το ένα άκρο και εφαρμόζεται σταθερό φορτίο στο άλλο, υπάρχει μια σχετική γωνιακή μετατόπιση μεταξύ του άξονα του ροτόρα και του μαγνητικού πεδίου του στάτορα, γνωστή ως γωνία φορτίου δ, η οποία είναι ανάλογη με το φορτίο του μηχανήματος. Το μηχάνημα σε αυτή τη στιγμή θεωρείται ότι λειτουργεί υπό σταθερές συνθήκες.

Αν προσθέσουμε ξαφνικά ή αφαιρέσουμε φορτίο από το μηχάνημα, ο ροτόρας επιταχύνεται ή αποεπιταχύνεται ανάλογα με το μαγνητικό πεδίο του στάτορα. Η λειτουργική κατάσταση του μηχανήματος γίνεται τώρα ασταθής και ο ροτόρας λέγεται ότι "βηματίζει" σε σχέση με το πεδίο του στάτορα, και η εξίσωση που παίρνουμε που δίνει τη σχετική κίνηση της γωνίας φορτίου δ σε σχέση με το μαγνητικό πεδίο του στάτορα είναι γνωστή ως εξίσωση βήματος για την προσωρινή σταθερότητα ενός συστήματος ρεύματος.
Εδώ, για λόγους κατανόησης, θεωρούμε την περίπτωση όπου ένας συγχρονοποιημένος γεννήτριας εφαρμόζεται ξαφνικά με αυξημένο ποσό ηλεκτρομαγνητικού φορτίου, που οδηγεί σε αστάθεια κάνοντας το PE λιγότερο από το PS καθώς ο ροτόρας υποκατατάσσεται. Τώρα, το αυξημένο ποσό της επιταχυντικής ισχύος που απαιτείται για να επιστρέψει το μηχάνημα σε σταθερή κατάσταση δίνεται από,

Παρόμοια, η επιταχυντική ροπή δίνεται από,

Τώρα ξέρουμε ότι

(αφού T = ρεύμα × γωνιακή επιτάχυνση)
Επιπλέον, η γωνιακή ορμή, M = Iω

Αλλά αφού κατά την φόρτωση η γωνιακή μετατόπιση θ μεταβάλλεται συνεχώς με το χρόνο, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, μπορούμε να γράψουμε.

Διπλή διαφορική της παραπάνω εξίσωσης ως προς το χρόνο, παίρνουμε,

όπου η γωνιακή επιτάχυνση

Έτσι μπορούμε να γράψουμε,

Τώρα η ηλεκτρομαγνητική ισχύς που μεταφέρεται δίνεται από,

Έτσι μπορούμε να γράψουμε,

Αυτό είναι γνωστό ως η εξίσωση βήματος για την προσωρινή σταθερότητα στο σύστημα ρεύματος.

Δήλωση: Σεβαστείτε το αρχικό, καλοί άρθροι αξίζουν κοινοποίηση, αν υπάρχει παραβίαση πνευματικών δικαιωμάτων επικοινωνήστε για διαγραφή.