Övergångsstabilitet i elkraftsystem

Förmågan hos ett synkroniserat kraftsystem att återgå till en stabil tillstånd och bibehålla sin synkronism efter en relativt stor störning som uppstår från allmänna situationer som t.ex. slå på och av kretselement, eller rensning av fel, etc., kallas för transient stabilitet i kraftsystem. Oftare än inte utsätts kraftgenerering system för sådana fel, och därför är det ytterst viktigt att kraftingenjörer är väl bekanta med systemets stabilitetssituationer.
I allmän praktik utförs studier relaterade till transient stabilitet i kraftsystem under en minsta period som motsvarar den tid som krävs för en svängning, vilket ungefär motsvarar cirka 1 sekund eller mindre. Om systemet befinns vara stabilt under denna första svängning antas störningen minska i de följande svängningarna, och systemet kommer att vara stabilt därefter. För att matematiskt fastställa om ett system är stabilt eller inte behöver vi härleda svängnings ekvationen för kraftsystem.

Svängnings ekvation för att bestämma transient stabilitet

För att bestämma den transienta stabiliteten i ett kraftsystem med hjälp av svängnings ekvation, låt oss överväga en synkron generator som matas med inmatnings axelkraft PS som producerar mekanisk moment lika med TS som visas i figuren nedan. Detta gör att maskinen roterar med en hastighet på ω rad/s och det utgående elektromagnetiska momentet och effekten som genereras på mottagar sidan uttrycks som TE och PE respektive.
När den synkrona generatorn matas från ena änden och en konstant belastning appliceras på den andra finns det någon relativ vinkelavvikelse mellan rotoraxeln och stator magnetfält, känd som lastvinkeln δ som är direkt proportionell mot belastningen av maskinen. Maskinen anses vid detta tillfälle köra under ett stabilt tillstånd.

Om vi plötsligt lägger till eller tar bort last från maskinen decelererar eller accelererar roteraren enligt det med avseende på stator magnetfältet. Driftstillståndet för maskinen blir nu instabilt och roteraren sägs nu svänga i förhållande till stator fältet och ekvationen vi får som ger den relativa rörelsen av lastvinkeln δ i förhållande till stator magnetfältet kallas för svängnings ekvation för transient stabilitet i ett kraftsystem.
Här för att förstå, överväger vi fallet där en synkron generator plötsligt appliceras med en ökad mängd elektromagnetisk last, vilket leder till instabilitet genom att göra PE mindre än PS eftersom roteraren genomgår deceleration. Den ökade mängden accelererande effekt som krävs för att få tillbaka maskinen till ett stabilt tillstånd ges av,

På samma sätt ges accelererande momentet av,

Nu vet vi att

(eftersom T = ström × vinkelacceleration)
Vidare, vinkelrörelsemängd, M = Iω

Men eftersom vinkelavvikelsen θ varierar kontinuerligt med tiden vid belastning, som visas i figuren nedan, kan vi skriva.

Genom dubbel derivering av ovanstående ekvation med avseende på tid, får vi,

där vinkelacceleration

Så kan vi skriva,

Nu ges den elektromagnetiska effekt som överförs av,

Så kan vi skriva,

Detta kallas för svängnings ekvation för transient stabilitet i kraftsystem.

Uttalande: Respektera det ursprungliga, godartade artiklarna är värt att dela, om det finns upphovsrättsskydd kontakta för borttagning.