A szinkron villamos rendszer képessége, hogy egy relatíve nagy zavar után, amely általános helyzetekből ered, mint például a körtekelemek be- és kikapcsolása, vagy hibák eltüntetése, visszatérjen stabil állapotba, és fenntartsa szinkronizmusát, ezt a tranzienstabilitásnak nevezik a villamos rendszerben. A energiatermelési rendszerek gyakran ilyen típusú hibák alatt esnek, így rendkívül fontos, hogy a villamosmérnökök jól ismerjék a rendszer stabilitási feltételeit.
Az általános gyakorlatban a tranzienstabilitásra vonatkozó tanulmányokat legalább olyan időtartamon végezik, ami egy ingással megegyező, ami körülbelül 1 másodperc vagy annál kevesebb. Ha a rendszer az első ingás során stabil található, akkor feltételezhető, hogy a zavar csökken a következő ingások során, és a rendszer utána is stabil lesz, ahogyan az valójában is van. Most matematikailag el kell döntenünk, hogy a rendszer stabil-e, ehhez ki kell vezetnünk a villamos rendszer ingási egyenletét.
A villamos rendszer tranzienstabilitásának meghatározásához ingási egyenlettel, vegyünk egy szinkron génerátort, amely PS bemeneti tengelyteljesítménnyel ellátva, mely mechanikus nyomatékot, TS-t termel, ahogy az alábbi ábra mutatja. Ez a gép ω radián/másodperc sebességgel forog, és a fogadó oldalon létrejött elektromágneses nyomaték és teljesítmény, TE és PE formában fejezhető ki.
Amikor a szinkron génerátort egyik oldalról ellátjuk árammal, és konstans terhelést alkalmazunk a másik oldalra, a rotor tengelye és a stator mágneses mezője között néhány relatív szögeltolódás, δ, a terhelési szög, lép fel, ami arányos a gép terhelésével. Ebben az esetben a gépet stabil állapotban tartjuk fenn.
Ha most hirtelen hozzáadjuk vagy eltávolítunk terhelést a gépről, a rotor megfelelően lassul vagy gyorsul a stator mágneses mezőjéhez képest. A gép működési állapota most instabil lesz, és a rotor most ingál a stator mezőhöz képest, és az egyenlet, amely a terhelési szög, δ, a stator mágneses mezőhöz képesti relatív mozgását adja, az a ingási egyenlet a villamos rendszer tranzienstabilitásához.
Érthetőség kedvéért tegyük fel, hogy egy szinkron génerátort hirtelen növekedett elektromágneses terheléssel ellátunk, ami instabilitást okoz, hiszen PE kisebb lesz, mint PS, mivel a rotor lassul. Most a gép visszahozatalához szükséges növekedett gyorsító teljesítmény a következőképpen adható meg:
Hasonlóképpen, a gyorsító nyomaték a következőképpen adható meg:
Most már tudjuk, hogy
(mivel T = áram × szöggyorsulás)
Továbbá, a szögimpulzus, M = Iω
De mivel a terhelés mellett a szögeltolódás, θ, folyamatosan változik az időben, ahogy az alábbi ábra mutatja, írhatjuk:
Kétszer differenciálva az egyenletet az idő szerint, kapjuk:
ahol a szöggyorsulás
Így leírhatjuk:
Most a továbbított elektromágneses teljesítmény a következőképpen adható meg:
Így leírhatjuk:
Ez a tranzienstabilitás ingási egyenlete a villamos rendszerben.
Nyilatkozat: Tiszteletben tartsuk az eredeti, jó cikkeket, amelyek megosztásra méltók, ha sértés esetén kérjük, vegye fel velünk a kapcsolatot a törlés érdekében.
