Тривалість перехідних процесів у системі електропостачання

Здатність синхронної електроенергетичної системи повернутися до стабільного стану і зберегти свою синхронізацію після досить великої перешкоди, що виникає при загальних ситуаціях, таких як увімкнення або вимкнення елементів контуру, або ліквідації аварій тощо, називається транзиторною стійкістю в електроенергетичній системі. Більшість електроенергетичних систем часто піддаються подібним аваріям, тому для інженерів електроенергетики надзвичайно важливо добре розуміти умови стійкості системи.
Як правило, дослідження, пов'язані з транзиторною стійкістю електроенергетичної системи, проводяться протягом мінімального періоду, що дорівнює часу, необхідному для одного коливання, який приблизнається до 1 секунди або менше. Якщо система виявляється стабільною під час цього першого коливання, припускається, що перешкода зменшиться у наступних коливаннях, і система буде стабільною після цього. Тепер, щоб математично визначити, чи є система стабільною, нам потрібно отримати рівняння коливання електроенергетичної системи.

Рівняння коливання для визначення транзиторної стійкості

Для визначення транзиторної стійкості електроенергетичної системи за допомогою рівняння коливання, розглянемо синхронний генератор, який поставляє вхідну валову потужність PS, що виробляє механічний момент, рівний TS, як показано на малюнку нижче. Це робить машину, що обертається зі швидкістю ω рад/сек, а вихідний електромагнітний момент і потужність, вироблені на приймальному кінці, виражаються як TE і PE відповідно.
Коли синхронний генератор живиться з одного боку, а постійне навантаження прикладається з іншого, між віссю ротора і магнітним полем статора виникає деяке відносне кутове зміщення, відоме як кут навантаження δ, який прямо пропорційний навантаженню машини. У цей момент машина вважається працюючою в стабільному стані.

Тепер, якщо ми раптово додаємо або віднімаємо навантаження з машини, ротор відповідно замедлюється або прискорюється відносно магнітного поля статора. Робочий стан машини тепер стає нестабільним, і ротор тепер називається коливаним відносно магнітного поля статора, і рівняння, яке ми отримуємо, даючи відносний рух кута навантаження δ відносно магнітного поля статора, відоме як рівняння коливання для транзиторної стійкості електроенергетичної системи.
Для зручності розуміння, розглянемо випадок, коли синхронний генератор раптово піддається збільшенню електромагнітного навантаження, що призводить до нестабільності, роблячи PE меншим за PS, оскільки ротор піддається замедленню. Тепер збільшена потужність, необхідна для приведення машини назад до стабільного стану, виражається як,

Аналогічно, прискорюючий момент виражається як,

Тепер ми знаємо, що

(оскільки T = струм × кутове прискорення)
Більше того, кутовий момент, M = Iω

Однак, оскільки при навантаженні кутове зміщення θ неперервно змінюється з часом, як показано на малюнку нижче, ми можемо записати.

Подвійно диференціюючи це рівняння відносно часу, ми отримуємо,

де кутове прискорення

Таким чином, ми можемо записати,

Тепер електромагнітна потужність, передана, виражається як,

Таким чином, ми можемо записати,

Це відоме як рівняння коливання для транзиторної стійкості в електроенергетичній системі.

Заява: Поважайте оригінал, добрих статей варто поширювати, якщо є порушення авторських прав, зверніться для видалення.