ความสามารถของระบบไฟฟ้าซิงโครนัสในการกลับสู่สภาพที่มั่นคงและรักษาความสมดุลหลังจากเกิดการรบกวนที่ค่อนข้างใหญ่จากสถานการณ์ทั่วไปเช่น การเปิด-ปิดวงจรหรือการกำจัดข้อผิดพลาด เป็นต้น เรียกว่า ความมั่นคงชั่วคราวในระบบไฟฟ้า มากกว่าไม่ การผลิตไฟฟ้ามักจะประสบกับข้อผิดพลาดประเภทนี้ และดังนั้นจึงสำคัญอย่างยิ่งสำหรับวิศวกรไฟฟ้าที่จะต้องมีความรู้เรื่องสภาพความมั่นคงของระบบ
โดยทั่วไปแล้ว การศึกษาเกี่ยวกับความมั่นคงชั่วคราวในระบบไฟฟ้าจะทำในระยะเวลาอย่างน้อยเท่ากับเวลาที่จำเป็นสำหรับการแกว่งหนึ่งครั้ง ซึ่งประมาณ 1 วินาทีหรือน้อยกว่านั้น หากพบว่าระบบมั่นคงในครั้งแรก จะถือว่าการรบกวนจะลดลงในครั้งต่อ ๆ ไป และระบบจะมั่นคงหลังจากนั้น ตอนนี้เพื่อตรวจสอบทางคณิตศาสตร์ว่าระบบมั่นคงหรือไม่ เราจำเป็นต้องได้มาซึ่งสมการแกว่งของ ระบบไฟฟ้า.
เพื่อกำหนดความมั่นคงชั่วคราวของระบบไฟฟ้าโดยใช้ สมการแกว่ง ให้เราพิจารณาเครื่องกำเนิดไฟฟ้าซิงโครนัสที่ได้รับพลังงานแรงดัน PS สร้างแรงบิดเชิงกลเท่ากับ TS ตามที่แสดงในภาพด้านล่าง ซึ่งทำให้เครื่องหมุนด้วยความเร็ว ω รอบต่อวินาที และแรงบิดแม่เหล็กไฟฟ้าและพลังงานที่สร้างขึ้นที่ปลายรับจะแสดงเป็น TE และ PE ตามลำดับ
เมื่อเครื่องกำเนิดไฟฟ้าซิงโครนัสได้รับพลังงานจากปลายหนึ่งและโหลดคงที่ถูกนำไปใช้ที่ปลายอื่น จะมีการเปลี่ยนแปลงมุมระหว่างแกนโรเตอร์และสนามแม่เหล็กสเตเตอร์ ซึ่งเรียกว่ามุมโหลด δ ซึ่งมีความสัมพันธ์ตรงกับการโหลดของเครื่อง ในกรณีนี้เครื่องถือว่าทำงานอยู่ภายใต้สภาพที่มั่นคง
หากเราเพิ่มหรือลดโหลดจากเครื่องอย่างกะทันหัน โรเตอร์จะชะลอหรือเร่งความเร็วตามลำดับเทียบกับสนามแม่เหล็กสเตเตอร์ สภาวะการทำงานของเครื่องจะไม่มั่นคงและโรเตอร์จะแกว่งเทียบกับสนามแม่เหล็กสเตเตอร์ และสมการที่เราได้มาซึ่งให้การเคลื่อนไหวสัมพันธ์ของมุมโหลด δ เทียบกับสนามแม่เหล็กสเตเตอร์เรียกว่า สมการแกว่ง สำหรับความมั่นคงชั่วคราวของระบบไฟฟ้า
ที่นี่เพื่อความเข้าใจ เราพิจารณากรณีที่เครื่องกำเนิดไฟฟ้าซิงโครนัสได้รับโหลดแม่เหล็กไฟฟ้าเพิ่มขึ้นอย่างกะทันหัน ซึ่งทำให้ PE น้อยกว่า PS เนื่องจากโรเตอร์ชะลอลง ตอนนี้พลังงานเร่งที่เพิ่มขึ้นที่ต้องการเพื่อนำเครื่องกลับสู่สภาพที่มั่นคงคือ,
เช่นเดียวกัน แรงบิดเร่งคือ,
ตอนนี้เรารู้ว่า
(เนื่องจาก T = กระแส × ความเร่งเชิงมุม)
นอกจากนี้โมเมนตัมเชิงมุม M = Iω
แต่เนื่องจากการโหลดมุมเปลี่ยนแปลง θ แปรผันต่อเนื่องกับเวลา ตามที่แสดงในภาพด้านล่าง เราสามารถเขียนได้
การหาอนุพันธ์สองครั้งของสมการดังกล่าวเทียบกับเวลา เราได้
โดยที่ความเร่งเชิงมุม
ดังนั้นเราสามารถเขียนได้
ตอนนี้พลังงานแม่เหล็กไฟฟ้าที่ถ่ายทอดคือ,
ดังนั้นเราสามารถเขียนได้
นี่คือสมการแกว่งสำหรับ ความมั่นคงชั่วคราวในระบบไฟฟ้า.
คำแถลง: เคารพ ต้นฉบับ, บทความที่ดีควรแบ่งปัน, หากละเมิดลิขสิทธิ์โปรดติดต่อลบ.
